Hum... Unhappily, tem pouco material pra a Universitária. Por sorte as
provas sempre vem com um gabaritinho, então dá para estudar por elas.
Acho que o livro do Dospinesco e Andreescu, Problems from the Book, pode
ser útil!
Em 2 de janeiro de 2014 14:33, Raphael Aureliano
Pessoal que já pegou medalha na OBM U, poderia dar algumas dicas de como se
preparar para IMC?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Oi gente. Alguém aqui já participou da IMC ou vai participar este ano?
Alguém sabe se tem seletiva ou se qualquer estudante universitário pode se
inscrever mesmo sem time?
[]'s
Francisco
Por favor gostaria de saber quais os assuntos que caem na olimpiada
universitaria e qual a literatura recomendada.( Até agora sei que preciso
estudar cálculo, análise e combinatória).
Muito obrigado.
5) Let X be a set of binomial(2k-4, k-2) + 1 real numbers,
k=2. Prove that there exists a monotone sequence x_1, x_2, ..., x_k in
X such that |x_{i+1} - x_1| = 2|x_i - x_1|
for all i = 2,...,k-1.
Esse eu ainda nao consegui fazer, mas lembra um pouco um exercicio
resolvido de uma eureka
Oi
gente.. Tentei fazer as questoes do 1o dia da imc. Estamos ansiosospor
noticias de como o pessoal esta indo na prova! Ao contrario da IMO, naIMC
nao eh o lider que corrige as provas do pais. Ele participa da banca deuma
determinada questao e depois participa da revisao de notas dos
Segue abaixo a solução do problema 2 do 2o dia. Vou deixar um espaço pra
quem quiser tentar!
02) Calcule o seguinte limite
2x
/
lim| (sin t)^m/t^n dt (m,n naturais)
x-0+ /
x
.
.
.
.
.
.
.
.
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.
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.
.
.
.
.
Pronto! Vamos dividir em três
Espero que isso nao seja
interpretado comomuito off-topic.
Eh bastante provavel que
saia hoje, no Jornal Nacional, uma reportagem (ou talvez uma simples menção) a
prova da olimpiada internacional de matemática universitaria (IMC) que ocorreu
agora na Romenia, e o resultado do Brasil na
Oi pessoal, segue abaixo a minha solução do problema 1 do primeiro dia
da IMC. Ah, parabéns aa equipe brasileira!! Foi um ótimo resultado para
uma primeira participação nessa competição!!!
1)a) Seja a1, a2, ... , an, ... uma sequencia de
numeros reais tais que a1=1 e
a(n+1)3/2*an para todo
Vou dar minha solução: eu considerei AUB=N partição.
Sejam a, b tais que
a.A= b.B.
Podemos supor, WLOG, que 1 está em A. Então a está em B, de modo que existe
d em B tal que a=b.d. Temos então que b|a, e ainda aA=db.A = d.A=B.
Nosso problema se restringiu então a acharmos d natural tal
Consegui o item (a). Tou tentando o (b). Sem alguém puder ajudar..
5. (a) Show that for each funtion f:QxQ - R there exists a fnction g:Q-R
such that f(x,y)=g(x)+g(y) for all x,y in Q.
(b) Find a function f:RxR - R for which there is no function g:R-R such
that f(x,y) = g(x) + g(y) for all
Ops, me esqueci de falar que d1 (!!) A solução é então (a,b) tais que
a!=b e mdc(a, b)=min{a,b}
-- Mensagem original --
Vou dar minha solução: eu considerei AUB=N partição.
Sejam a, b tais que
a.A= b.B.
Podemos supor, WLOG, que 1 está em A. Então a está em B, de modo que
existe
d em B
como este:sao dados 21 pontos numa
circunferencia.Mostre que pelo menos 100 arcos
determinados por estes pontos medem menos de
2/3*pi.Quer tentar?
--- x ---
Não faltaria dizer que a circ. tem raio 1?
Se tomarmos uma circunferência de raio arbitrariamente grande e colocarmos
um polígono regular
on 29.07.03 14:46, Domingos Jr. at [EMAIL PROTECTED] wrote:
como este:sao dados 21 pontos numa
circunferencia.Mostre que pelo menos 100 arcos
determinados por estes pontos medem menos de
2/3*pi.Quer tentar?
--- x ---
Não faltaria dizer que a circ. tem raio 1?
Se tomarmos uma
Oi pessoal da lista (e ola prof. Okakamo),
Aqui estao alguns problemas da IMC do segundo dia.
01) Sejam A e B matrizes reais tais que AB + A + B = 0. Prove que AB = BA
02) Calcule o seguinte limite
2x
/
lim| (sin t)^m/t^n dt (m,n naturais)
x-0+ /
Completando as questoes que o
Okakamo mandou, seguem as ultimas questoes da prova.. Achei a prova de hoje
mais dificil que a de ontem. E ainda errei uma bobeirinha em uma das (poucas
:) questoes que eu consegui fazer.. Tentem fazer as (12) questoes e digam o
que acharam da prova. Embora eu
Ah,esse do grafo sem triangulos e MUITO
LEGAL!!Esse ai e um caso particular do Teorema de
Turan.A primeira vez que vi foi numa aula do
Tengan sobre grafos,ha uns dois anos atras
acho,quando eu e a turma das aulas de sexta-feira
a noite no Etapa estavamos pensando em um
problema
como este:sao dados
01) Sejam A e B matrizes reais tais que AB + A + B = 0. Prove que AB = BA
primeiro devemos notar que A e B são n x n...
i) é evidente que A e B têm as mesmas dimensões pois elas podem ser somadas
ii) AB tem a mesma dimensão de A e B, isso só vale para matrizes quadradas.
0 = AB + A + B = (A +
4. Determine the set of all pairs (a,b) of positive integers for which the
set of positive integers can be decomposed into two sets A and B such that
a.A = b.B.
Seja N = conjunto dos inteiros positivos.
O enunciado fala em decompor N e não particionar N.
Pra mim, isso significa que devemos ter
Oi, pessoal:
Segue abaixo minha solucao pro primeiro...
Um abraco,
Claudio.
on 27.07.03 13:56, okakamo kokobongo at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi pessoal pessoal da lista,
[...]
Ah, vou mandar as tres primeiras questoes da IMC.
1)a) Seja a1, a2, ... , an, ... uma sequencia de
numeros
Aqui vao as outras 3
questoes da prova de hoje (da imc). Amanha tem mais 6. O Okakamo esta
escrevendo as tres primeiras. Ele considerou as questoes bem faceis, mas
infelzimente eu nao compartilho da opiniao dele :) Um dos fatores mais
dificeis da prova eh o tempo.. A questao 6 eh muito
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