[obm-l] Indução finita (mais um...)

2003-08-26 Por tôpico Henrique Patrício Sant'Anna Branco
Como eu faço isso? Verifique que 1^2 + 3^2 + 5^2 + ... + (2n-1)^2 = n(4n^2 + 1)/3 Tentei somar (2n + 1)^2 dos dois lados, mas me embolei com o segundo membro... Não consigo fazer sair um (n+1)(4(n+1)^2 + 1)/3. Alguma sugestão? Grato, Henrique.

Re: [obm-l] Indução finita (mais um...)

2003-08-26 Por tôpico Fábio Dias Moreira
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Em Monday 25 August 2003 22:51, Henrique Patrício Sant'Anna Branco escreveu: Como eu faço isso? Verifique que 1^2 + 3^2 + 5^2 + ... + (2n-1)^2 = n(4n^2 + 1)/3 [...] A sua fórmula está errada: Para n = 1, a soma vale (2*1 - 1)^2 = 1, que deveria

[obm-l] Re: [obm-l] Indução finita (mais um...)

2003-08-26 Por tôpico Henrique Patrício Sant'Anna Branco
Como eu faço isso? Verifique que 1^2 + 3^2 + 5^2 + ... + (2n-1)^2 = n(4n^2 + 1)/3 Corrigindo... n(4n^2 - 1)/3 e não n(4n^2 + 1)/3. Grato, Henrique. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em

[obm-l] RE: [obm-l] Indução finita (mais um...)

2003-08-26 Por tôpico Artur Costa Steiner
Hah um engano, a expressao dada nao pode ser a soma dos quadrados dos n primeiros numeros impares, pois, para n=1, ela teria que dar 1, e nao 5/3. Acho que o certo eh n(4n^2 - 1)/3. Jah que temos uma sugestao para a formula, vamos verificar por inducao finita. Para n=1, obtemos 1 - OK.