Bom dia!
Saulo,
Na verdade você tem que retitar todos os fatores 10, ou seja dividir 50!
por 10^m, onde 10^m || 50! ( || significa divide exatamente, não restará
nenhum fator 10 após a divisão)
Para 50!, m vale 12.
Observe que não é tão períodico assim.
Quando você faz a primeira parte, isso é
porque nao contou com os multiplos de 10, se tem o segundo algarismo que
influencia no digito nao nulo.
10*20*30*40*50=120*10^5=ultimo digito 2 nao nulo.
2014-05-27 11:03 GMT-03:00 Pedro José petroc...@gmail.com:
Bom dia!
Saulo,
Na verdade você tem que retitar todos os fatores 10, ou seja
Boa tarde!
Não fiz o problema todo, devemos levar em conta do jeito que você fez, o 1
(nem tanto pois é elemento neutro da multiplicação), que sobra do 10 o 2
que sobra do 20, o 3, 4 e 5.
Já tinha feito até o produto31*32*...*38*39.
Fazendo o do
41*42*...*48*49
Temos 45* 42 tem 9 como último
Não sei se fica claro ou é adequado:
Num intervalo de dez dezenas:
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10
Cortam-se o 2 o 5 e o 10:
1 x [2] x 3 x 4 x [5] x 6 x 7 x 8 x 9 x [10]
Fica:
1 x 3 x 4 x 6 x 7 x 8 x 9
Se for incluir a segunda sequencia de dezenas:
11 x [12] x 13 x 14 x [15] x 16 x 17
1*2*3*4*5=20
6*7*8*9=54
4*2=8
como aparece 5 vezes essa sequencia de multiplicaçoes
8^5=8
10*20*30*40*50=20
20*8=160== ultimo digito 6
2014-05-25 19:09 GMT-03:00 ruymat...@ig.com.br:
Obrigado pela ajuda. Foi de muita valia. Abraços.
Em 20/05/2014 12:16, terence thirteen escreveu:
UMA
Obrigado pela ajuda. Foi de muita valia. Abraços.
Em 20/05/2014 12:16, terence thirteen escreveu:
UMA coisa: um problema de uma olimpíada russa era demonstrar que este último
dígito não forma uma sequência periódica.
Em 20 de maio de 2014 12:16, terence thirteen
: ruymat...@ig.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, May 19, 2014 12:42 PM
Subject: [obm-l] OPM 2001...
Determinar o último algarismo não nulo de P=1x2x3x4x5...x48x49x50. Eu
gostaria de saber se podemos descobrir isso sem fazer multiplicações para cada
grupo de dez números
UMA coisa: um problema de uma olimpíada russa era demonstrar que este
último dígito não forma uma sequência periódica.
Em 20 de maio de 2014 12:16, terence thirteen
peterdirich...@gmail.comescreveu:
Bem, leva um certo tempo para entender a ideia. Mas realmente não é
complicado. O que você
Bem, leva um certo tempo para entender a ideia. Mas realmente não é
complicado. O que você quer é simplesmente calcular este produto, mas sem
levar em conta os dois e cincos nele.
Indo devagar: imagina que você já fez essa conta (ou mandou o GNU bc ou o
GNU Pari fazer por você), e depois fatorou
Determinar o último algarismo não nulo de P=1x2x3x4x5...x48x49x50. Eu
gostaria de saber se podemos descobrir isso sem fazer multiplicações
para cada grupo de dez números ( 1x2x3x...x10=...800;
11x12x13...x20=...800..0; 21x22x23...x30=...200...0). Se é um exercício
de olimpíada nível dois, fase
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