Trata-se da serie
Soma(n=1)(1/(n.log(n).log log (n). ... . log log ... log(n))),
onde os logaritmos sao naturais, e o numero de termos
no produto depende de n:
paramos no ultimo log log ... log(n) que e' maior ou igual a
1.
tô olhando isso só agora, então perdoem-me se estiver falando
, June 03, 2003 8:44 PM
Subject: Re: [obm-l] Problema 5 da OBMU
Trata-se da serie
Soma(n=1)(1/(n.log(n).log log (n). ... . log log ... log(n))),
r = |a[n+1]/a[n]| = n/(n+1) * LoLog(n)/LoLog(n + 1)
até onde eu entendi, LoLog é monótona crescente.
sendo assim r 1 e a série converge
Olhando soh para a ultima linha:
Nao eh exatamente assim que se usa o teste da razao. O fato de se ter
a[n+1]
/ a[n] 1 para todo n nao implica que o limite desse quociente seja menor
que 1.
é, realmente... tem o caso da série divergente somatório{1/n}
que tem razão |a[n+1]/a[n]| = n/(n+1) e
-0300 (EST)
Assunto: Re: [obm-l] Problema 5 da OBMU
Caro Luis,
Nao sei se o Rousseau entendeu o enunciado. Acho que ele
esta' pensando
que o numero de logs e' constante, e ai o resultado e' bem
classico. Nesse
problema o numero de logs em cada termo depende de n (ou
de x, na integral
Luís
-Mensagem Original-
De: Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: sexta-feira, 30 de maio de 2003 04:04
Assunto: Re: [obm-l] Problema 5 da OBMU
Caro Luis,
Nao sei se o Rousseau entendeu o enunciado. Acho que ele esta
On Thu, May 29, 2003 at 07:09:07PM -0300, Luis Lopes wrote:
Sauda,c~oes,
Apaguei a msg original do Gugu. O que sobrou foi:
Há dois arquivos para esta lista:
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
http://www.mail-archive.com/[EMAIL PROTECTED]
Caros colegas,
Para uma serie cuja
Sauda,c~oes,
Apaguei a msg original do Gugu. O que sobrou foi:
Caros colegas,
Para uma serie cuja discussao sobre convergencia e'
mais delicada, vejam o problema 5 da ultima OBM
universitaria.
Trata-se da serie
Soma(n=1)(1/(n.log(n).log log (n). ... . log log ... log(n))),
onde os logaritmos sao
Caro Luis,
Nao sei se o Rousseau entendeu o enunciado. Acho que ele esta' pensando
que o numero de logs e' constante, e ai o resultado e' bem classico. Nesse
problema o numero de logs em cada termo depende de n (ou de x, na integral).
Ou seja: a funcao e' 1/x entre 1 e e, 1/(x.log(x)) entre
(A) = e.
Um abraco,
Claudio.
-- Cabeçalho inicial ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data: Fri, 30 May 2003 04:04:13 -0300 (EST)
Assunto: Re: [obm-l] Problema 5 da OBMU
Caro Luis,
Nao sei se o Rousseau entendeu o enunciado. Acho que ele
esta' pensando
9 matches
Mail list logo
