[obm-l] Produto na base 7

2012-10-31 Por tôpico ennius 
Caros Colegas,


Na base 7, em quantos zeros termina o produto 1 x 2 x 3 ... x 66?  (Os fatores 
estão na base 7.)

Abraços do Ennius

__
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

Re: [obm-l] Produto na base 7

2012-10-31 Por tôpico Marcelo Salhab Brogliato 
Olá, Ennius,

Seja A = 1x2x3x...x66 = Sum{i=0..n} a_i 7^i.

Como 7 é primo, temos que ver quantas vezes o fator 7 está aparecendo nesse
produtório.
Temos o fator 7 em: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63.
No 49 ele aparece 2 vezes, logo, temos um total de 10 fatores 7.

Portanto, temos a0 = a1 = a2 = a3 = ... = a9 = 0. Isso é, são 10 zeros. :)

Abraços,
Salhab


2012/10/31 ennius enn...@bol.com.br

 Caros Colegas,


 Na base 7, em quantos zeros termina o produto 1 x 2 x 3 ... x 66? Â (Os
 fatores estão na base 7.)

 Abraços do Ennius


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 Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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Re: [obm-l] Produto na base 7

2012-10-31 Por tôpico Willy George Amaral Petrenko 
Pelo que eu entendi ele escreveu esses números na base 7
(1,2,3,4,5,6,10...). Nesse caso os múltiplos de 7 são 10, 20, 30, 40, 50,
60, ou seja 6 zeros

2012/10/31 Marcelo Salhab Brogliato msbro...@gmail.com

 Olá, Ennius,

 Seja A = 1x2x3x...x66 = Sum{i=0..n} a_i 7^i.

 Como 7 é primo, temos que ver quantas vezes o fator 7 está aparecendo
 nesse produtório.
 Temos o fator 7 em: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63.
 No 49 ele aparece 2 vezes, logo, temos um total de 10 fatores 7.

 Portanto, temos a0 = a1 = a2 = a3 = ... = a9 = 0. Isso é, são 10 zeros. :)

 Abraços,
 Salhab


 2012/10/31 ennius enn...@bol.com.br

 Caros Colegas,


 Na base 7, em quantos zeros termina o produto 1 x 2 x 3 ... x 66? Â (Os
 fatores estão na base 7.)

 Abraços do Ennius


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 Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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Re: [obm-l] Produto na base 7

2012-10-31 Por tôpico Marcelo Salhab Brogliato 
Eita, entendi diferente :)

Abraços,
Salhab


2012/10/31 Willy George Amaral Petrenko wgapetre...@gmail.com

 Pelo que eu entendi ele escreveu esses números na base 7
 (1,2,3,4,5,6,10...). Nesse caso os múltiplos de 7 são 10, 20, 30, 40, 50,
 60, ou seja 6 zeros


 2012/10/31 Marcelo Salhab Brogliato msbro...@gmail.com

 Olá, Ennius,

 Seja A = 1x2x3x...x66 = Sum{i=0..n} a_i 7^i.

 Como 7 é primo, temos que ver quantas vezes o fator 7 está aparecendo
 nesse produtório.
 Temos o fator 7 em: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63.
 No 49 ele aparece 2 vezes, logo, temos um total de 10 fatores 7.

 Portanto, temos a0 = a1 = a2 = a3 = ... = a9 = 0. Isso é, são 10 zeros. :)

 Abraços,
 Salhab


 2012/10/31 ennius enn...@bol.com.br

 Caros Colegas,


 Na base 7, em quantos zeros termina o produto 1 x 2 x 3 ... x 66? Â (Os
 fatores estão na base 7.)

 Abraços do Ennius


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 Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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