[obm-l] Propriedade dos determinantes
Caso alguém tenha paciência, gostaria que apresentasse uma demonstração da propriedade seguinte dos determinantes:"Quando se inverte completamente a ordem das linhas (colunas) de uma matriz quadrada de ordem n, o determinante da nova matriz obtida é igual ao determinante da matriz inicial multiplicado por (-1)^[n(n-1)/2]."Obs.: Inverter completamente significa que a primeira linha passa a ser a última, a segunda passa a ser a penúltima, e assim sucessivamente.Desde já, muito grato.Paulo Argolo = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Propriedade dos determinantes
Segue do fato de que trocar duas linhas (ou colunas) de uma matriz altera o determinante em -1. Acho que o jeito mais fácil de provar é usando a definição de determinante. Todo bom livro de álgebra linear tem isso. Se não achar, dá um toque aí. 2010/10/20 Paulo Argolo pauloarg...@bol.com.br Caso alguém tenha paciência, gostaria que apresentasse uma demonstração da propriedade seguinte dos determinantes: Quando se inverte completamente a ordem das linhas (colunas) de uma matriz quadrada de ordem n, o determinante da nova matriz obtida é igual ao determinante da matriz inicial multiplicado por (-1)^[n(n-1)/2]. Obs.: Inverter completamente significa que a primeira linha passa a ser a última, a segunda passa a ser a penúltima, e assim sucessivamente. Desde já, muito grato. Paulo Argolo = Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html= -- Tiago J. Fonseca http://legauss.blogspot.com
[obm-l] Propriedade dos determinantes
Prezados leitores, Gostaria de obter, se possível for, uma demonstração da propriedade seguinte sobre determinantes. Quando se inverte completamente a ordem das linhas (colunas) de uma matriz quadrada de ordem n, o determinante da nova matriz obtida é igual ao determinante da matriz inicial multiplicado por (-1)^[n(n-1)/2]. Obs.: Inverter completamente significa que a primeira linha passa a ser a última, a segunda passa a ser a penúltima, e assim sucessivamente. Desde já, agradeço-lhes. Um abração! Paulo Argolo = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
