Só coloquei mais uma ressalva quando resolvi... A soma dos algarismos não pode ser divisível por 3. Você consegue eliminar mais duas possibilidades sem fazer contas absurdas. De qualquer forma, ainda acho o exercício muito braçal por esta solução. Alguém viu coisa melhor?
-----Original Message----- From: Osvaldo [mailto:[EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, May 28, 2004 3:46 AM To: obm-l Subject: [obm-l] 1º ex. cone sul 2004 Pessoal tava tentando resolver o prim. prob. e fiz um esboço, gostaria que me ajudassem a termina lo. Sejam x, y e z os algarismos escolhidos por Maxi. Formam-se 6 números de três algarismos, logo x, y e z são não nulos. Fazendo a análise de todos os quadrados perfeitos de três alg. que não contenham nenhum dígito nulo temos 19 possibilidades : {121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 961}=P Na verdade 16 pois 144 é um núm. obtido pela reordenação dos dígitos de 441 (ou vice-versa); o mesmo ocorre com 169, 196 e 961. Observe agora que como tres dos números formadas são primos então devemos ter, necessariamente, que o dígito das unidades destes números primos sejam ímpares. Assim, das 17 possibilidades extraimos somente 5 possíveis uma vez que todos os números que possuam 2 alg. pares formam 5 números (atraves da reordenação dos dígitos destes) pares, logo esses números não contêm os dígitos que Maxi escolheu e o nº 121 não forma 6 reodenaçoes distintas. As 5 possibilidades são: 169, 361, 529, 576, 729 Observe que todos têm um nº par logo uma reordenaçao de cada um dos n° nao sera um n° primo. Cada um dos 6 numeros tambem nao sao primos. Assim resta-se inpecionar 3 ou 4 reordenaçoes de cada um dos 5 nº. Para o nº 169 a reodenação 961=31^2 é composto, logo 169 nao forma 3 nºs primos. Assim resta-me analisar: 3,6,1 5,2,9 5,7,6 7,2,9 Alguém poderia encontrar uma maneira menos braçal de inspecionar a 'primalidade' dos numeros formados pela reordenaçao dos digitos acima? Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================