Cara, não entendo TAAANTOOOOO assim de computação gráfica, então vou começar
usando dois princípios, se eles estiverem errados descarte tudo que fiz.
1) A, B e C têm coordenadas de cromaticidade que variam de 0 a 1, ou seja se A
= 1,0 0,0 0,0 equivale a 255, 0, 0 (sist. operacional de 32 bits)
2) Ao mesclar duas cores somam-se os valores de R, G e B e divide-se por dois,
ao mesclar n cores somam-se os valores e divide-se por n.
Para um sitema de cores que variam de 0 a x:
Neste caso, mesclando 'a' superfícies A, 'b' superfícies B e 'c' superfícies
C, temos
( a.(xR) + b.(0,2xR + 0,8xG) + c(0,1xR + 0,2xG + 0,7xB))/(a + b + c) = 14R + 4G
+ 42B
((xa + 0,2xb + 0,1xc)R + (0,8xb + 0,2xc)G + 0,7xc B)/(a + b + c) = 14R + 4G +
42B
1) 0,7xc/(a + b + c) = 42 -> (0,7x/42)c = (a + b + c)
2) (0,8xb + 0,2xc)/(a + b + c) = 4 -> (0,8xb + 0,2xc)/4 = (a + b + c)
3) (xa + 0,2xb + 0,1xc)/(a +b + c) = 14 -> (xa + 0,2xb + 0,1xc)/14 = (a + b +
c)
Igualando a segunda com a primeira: (0,7xc)/42 = (0,8xb + 0,2xc)/4 ->
dividindo tudo por x e multiplicando por 10->
7c/42 = (8b + 2c)/4
c/6 = (4b + c)/2
c/3 = 4b + c
c = 14b + 3c
2c = -14b, mas b ou c não podem ser negativos, logo b = c = 0, mas na primeira
0 = 42, impossível
Logo não existe solução
Abraço
> Date: Sat, 22 Jan 2011 00:27:10 -0200
> From: sj...@oi.com.br
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Subject: [obm-l] Ajuda na questão de Computação Gráfica
>
> Prezados,
> Alguém pode me ajudar com a questão abaixo?
>
> Obrigado.
>
> Considere um sistema de reprodução de cor baseado em três cores
> primárias A, B e C que
> possuem coordenadas de cromaticidade (r, g, b) dadas na tabela abaixo.
> Primária r g b
> A 1,0 0,0 0,0
> B 0,2 0,8 0,0
> C 0,1 0,2 0,7
>
> Mostre que a cor dada por R = 14, G = 4, B = 42 não pode ser
> reconstruída utilizando A,
> B e C.
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