Leandro,
Sim..desculpe a péssima notação..mas o que eu tentei dizer foi exatamente isso..
v1=0 - v1 = (0,0,0,0)
0*v2 = 0*(x1,x2,x3,x4), onde x1,x2,x3,x4 são as componentes de v2 e 0
é o número zero mesmo.
mas..voltando ao problema..
então quer dizer que 0 é um escalar...ou seja..ele não poderia considerar
o vetor (0,0,0,0) como válido já que disse que v1 e v2 não eram
múltiplos escalares um do outro...é isso?
ou seja...
isso que dizer que (0,0,0,0) é um múltiplo de (1,1,1,1) já que podemos escrever
1*(0,0,0,0) = 0*(1,1,1,1)
[]s
daniel
On Apr 8, 2005 2:06 PM, Leandro Lacorte Recova [EMAIL PROTECTED] wrote:
Quando voce afirma v1=0, entao se v1 esta em R^4, 0 nao e o escalar zero e
sim o vetor nulo 0 = (0,0,0,0). Voce deveria usar outra notacao para nao
confundir.
Quando voce faz v1=0*v2, nesse caso voce usa o escalar 0 que nao e igual ao
vetor nulo 0 usado anteriormente.
Como dizia um politico, Uma coisa e uma coisa e outra coisa e outra
coisa...
Leandro
Los Angeles, CA.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Daniel S. Braz
Sent: Friday, April 08, 2005 8:37 AM
To: OBM-L
Subject: [obm-l] Algebra Linear - Múltiplo Escalar
Problema retirado do Cap. 1.6 do livro Algebra Linear (David Lay)
Dados os vetores v1 e v2 do R4 e sabendo que nenhum dos dois é
múltiplo escalar um do outro, verifique se o conjunto formado por c =
{v1, v2} é linearmente dependente.
Eu pensei o seguinte: Já que v1 e v2 não são múltiplos o conjunto c
não pode ser L.D. Porém a resposta do livro era que o conjunto poderia
ser L.D. já que v1 ou v2 poderiam ser o vetor nulo (i.e: todas as
componentes iguais a zero). Então...minha dúvida:
O vetor nulo é considerado multiplo de todos os vetores ou de nenhum vetor?
Sendo v1 = 0 e v2 = (qq um não nulo). Se eu fizer 1*v1 = 0*v2, eu
estou dizendo que v2 é múltiplo escalar de v1? (ou seja, zero é um
escalar?)
Se zero foi escalar, então o vetor nulo não poderia ser considerado e
a resposta dada pelo livro está errada, certo?
[]s
daniel
--
A essência da Matemática reside na sua liberdade. (G. Cantor)
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
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