Olá Marcone e demais colegas desta lista ... OBM-L,
Muito complicado porque não há resposta para o seu problema e a formulação está
errada, pois :
1) Existir algum critério de desempate é necessário2) Esta pontuação mínima
depende do "ponto" onde está o campeonato.
Explico.
Para facilitar a sua visualização, considere 8 clubes que disputam 2 vagas em
um campeonato de1 turno. Pode ocorrer que no final do campeonato 3 deles tenham
tido um único empate e vencidoos demais jogos. Sejam E1, E2 e E3 estas equipes.
Pode ocorrer o seguinte :
E1 empatou com E2E2 empatou com E3E3 empatou com E1
Cada uma dessas equipes tem exatamente 4 pontos perdidos. Todas as demais
equipes tem, aomenos, 9 pontos perdidos ( pois, ao menos, perderam para E1, E2
e E3 ). Logo, E1, E2 e E3terminam empatados em primeiro lugar. Como não há
critério de desempate, como escolherquais serão as duas equipes que terão
direito as duas vagas ?
Isso mostra que um critério de desempate é necessário.
Suponha agora que os 8 clubes disputam 3 vagas e que há um critério de
desempate. ANTESDO CAMPEONATO COMEÇAR é correto dizer que o número maximo de
pontos que podemser perdidos para assegurar uma das vagas é 4, isto é, 5 ou
mais pontos perdidos NÃO ASSEGURAuma das vagas ( verifique )
Entretanto, se ao final da primeira rodada todos os jogos terminarem empatados,
os numerosacima mudam, ou seja, a quantidade de pontos que voce procura DEPENDE
DA RODADA, eleé uma função do ponto em que está o campeonato.
PROBLEMA1) . Seja N o número de clubes e P o número de vagas, P < [N/2], em um
campeonato de turno único. Mostre que se um clube, ao final do campeonato,
tiver D derrotas e E empates, entãoo número máximo de outros clubes que podem
ter uma pontuação maior ou igual a dele é 2*D + E
OBS1 : [N/2] -> função pisoOBS1 : Admita que há critérios de desempate
PROBLEMA 2) Generalize o problema acima para o caso de campeonatos com mais de
um turno.
Um AbraçoPSR,42505110940
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] FW: Pontuação mínima em campeonato
Date: Wed, 25 May 2011 11:58:21 +0000
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Pontuação mínima em campeonato
Date: Wed, 25 May 2011 10:42:02 +0000
Como calcular o mínimo de pontos para uma equipe estar livre do rebaixamento
(independente de qualquer critério de desempate)em um campeonato de 20 times em
que os quatro últimos colocados são rebaixados?Cada time enfrenta seus 19
adversários,jogando 2 vezes com cada um deles e a vitória vale 3 pontos,o
empate vale 1 ponto e a derrota,zero.
É muito complicado?
