Da equação |z+v|<=|z|+|v| podemos dizer |z|>=|z+v|-|v|, logo, |z|>=2sqrt(2).
Uma outra maneira de pensar o problema é considerando que |z+v| representa a
distância de z ao ponto -v, logo a equação |z+v|=3sqrt(2) representa uma
circunferência de centro em -1-i e raio 3sqrt2, o modulo mínimo de z equivale à
distância mínima de um ponto da circunferência à origem do sistema de modo que
tal distância vale R-|v|=3sqrt(2)-sqrt(2)=2sqrt(2).
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Números complexos-Dúvida
Date: Thu, 14 Oct 2010 01:02:44 +0000
Considere o número complexo v=1+i.Se z é um número complexo tal que o módulo de
(z+v) = 3*raiz(2),então qual o menor valor de módulo de z ?
