Bom... Pelo que entendi, o ponto A terá sempre coordenadas (a/2,0), justamente pela propriedade de ser o ponto médio do segmento BP. Logo, levando em consideração a derivada da reta, podemos dizer que (a/2)*f'(a) = f(a).
Daí fica mais fácil... Acho que nem precisa entrar no mérito de equações diferenciais para ver que f(a)é quadrática, no caso, levando em conta os parâmetros do item A, f(x)=X^2/2. -----Original Message----- From: Daniel Regufe [mailto:[EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, June 29, 2005 9:45 AM To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Questão da OBM universitária queria ver uma solução dessa questão ... A função derivável : f: R -> R tem as seguintes propriedades: a) f(0) = 0 e f(2) = 2 b) Para todo "a" pertencente a R\{0}, a reta tangente ao gráfico de f no ponto P = (a,f(a)) corta o eixo x em um ponto A e o eixo y em um ponto B de tal forma que A é o ponto médio do segmento BP. Calcule f(3). Alguem pode me ajudar ? []´s Daniel Regufe _________________________________________________________________ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================