Recordando a tematica como proceder nesa quetao??
Em um torneio cada equipe joga exatamente uma única vez com as equipes
restantes. No torneio participam ao menos n equipes , onde n2. Se para cada
grupo de n equipes participantes existe uma equipe que perdeu para todas
equipes de seu grupo. Prove que:
i.Para cada grupo A de n-1 equipes existe um grupo B de n+1 equipes
tais que cada equipe de A já ganhou de cada equipe de B.
ii.No torneio há pelo menos equipes (n+2)2ˆ(n-1) -1 participantes.
Em 26 de maio de 2011 07:07, Paulo Santa Rita
paulosantar...@hotmail.comescreveu:
oi Marcone e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Voce deve agradecer ao Ralph, porque eu não li direito a sua questão e
terminei por abordar o problema da faixa de promoção
e não de rebaixamento. Enfim, tratei de uma outra questão.
Um Abração
PSR,52605110707
--
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Pontuação mínima em campeonato
Date: Thu, 26 May 2011 05:17:56 +
Oi,Paulo .Oi, Ralph.Muito obrigado.
--
Date: Wed, 25 May 2011 14:59:48 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Pontuação mínima em campeonato
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Se fosse apenas um turno, era mais difícil. Com turno e returno, é mais
simples, e é generalizável...
A chave é olhar para os 17 melhores times, isto é, para os 17 times que
terminaram (terminariam, terminarão?) o campeonato com a melhor posição.
Quantas partidas incluem pelo menos um desses 17? São 17x16 que eles jogam
entre si, mais 17x3x2 que eles disputaram contra os 3 piores, num total
de 17x22 partidas. Isto dá um total de 17x22x3 pontos em disputa por estes
17 times.
Então, pelo menos um desses 17 times terá 22x3=66 pontos ou menos.
Portanto, 67 pontos são com certeza suficientes para você se livrar do
rebaixamento.
--//--
Agora falta ver que 66 pontos não garante nada. De fato, você pode
imaginar uma situação em que:
i) Nas partidas em que esses 17 times jogaram entre si (turno e
returno), o mandante sempre ganha.
ii) Nas partidas em que esses 17 times jogaram com os 3 piores, os 17
sempre ganham.
(iii) Faça o que você quiser com as partidas que os 3 piores jogaram entre
si, não interessa.)
Então todos esses 17 times teriam a mesma pontuação: 16x3+3x3x2=66. Com
todos eles empatados, alguém com 66 seria rebaixado. Assim, 66 não é
garantia de ficar na série A.
---///---
Então: 67 pontos (bom, antes de o campeonato começar, e independente do
critério de desempate) é o que você precisa para garantir não-rebaixamento.
Abraço,
Ralph
2011/5/25 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Como calcular o mínimo de pontos para uma equipe estar livre do
rebaixamento (independente de qualquer critério de desempate)em um
campeonato de 20 times em que os quatro últimos colocados são
rebaixados?Cada time enfrenta seus 19 adversários,jogando 2 vezes com cada
um deles e a vitória vale 3 pontos,o empate vale 1 ponto e a derrota,zero.
É muito complicado?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
