sqrt() lembra o comando LaTeX, e as pessoas não pensam tanto em
expoente fracionário.
2012/2/21 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com:
Por mim tanto faz, mas acho que as vezes o pessoal opta por sqrt(x) por
ser mais limpo
Ex: Digamos sqrt( 2 + sqrt(3) ) e ( 2 + (3)^(1/2) )^(1/2)
Na minha opinião o primeiro é mais fácil de enxergar
Mas isso é comigo, hehe
Acho que tanto faz na verdade, desde que dê para entender
[]'s , João
Date: Tue, 21 Feb 2012 11:22:02 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo e mínimo
From: bardoni...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Percebi que aqui na lista preferem a forma sqrt( ) em vez de ( )^1/2
! Algum motivo especial?
2012/2/21 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com:
Valeu Bernardo, pelo jeito que eu tinha feito usava até derivada,
assim é
muito mais prático
Fazendo y = kx, temos
(3k²+k+2)x² +(-20k - 11)x + 40 = 0
Delta = -80 k²+280 k-199
Como x e y são reais, Temos Delta=0, ou seja, os valores máximos e
mínimos de k são as raízes da equação!
Logo a soma é -b/a = 7/2
Valeu Bernardo
[]'s, João
Date: Tue, 21 Feb 2012 08:45:20 +0100
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo e mínimo
From: bernardo...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
2012/2/21 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com:
Se a e b são respectivamente os valores máximos mínimos de y/x, com
x,
y0
que satisfazem a quação 2x²+xy + 3y² - 11x - 20y + 40 = 0 então, o
valor
de a + b é igual a :
a) 3 b) sqrt(10) c) 7/2 d) 9/2 e) 2sqrt(14)
Mais um problema de retas tangentes!
Repare que a equação acima é de uma elipse, eu espero que ela esteja
bem longe da origem. Desta forma, y/x é a inclinação de uma reta
passando pela origem, e os valores máximos e mínimos correspondem às
inclinações das tangentes (isso supondo que a elipse não contém um
quadrante inteiro, mas nesse caso y/x = +- infinito, e não tem um
N.D.A. na questão). Daí, você pode substituir y = k*x na equação, e
fazer como antes : Delta = 0. Vai dar uma equação provavelmente do
segundo grau (tem k^2 tanto no A quanto no B) e a soma das raízes
você nem precisa resolver a equação!
P.S.: Não é tão difícil de ver que (0,0) não está contido na elipse:
quando você substitui, dá 40, que é 0, logo está do lado de fora.
Isso funciona que nem num círculo, você calcula x² + y², se for maior
que R², está do lado de fora, se for menor, do lado de dentro. O que é
importante é que o sinal na frente do coeficiente de segundo grau
(homogêneo) seja positivo (como no caso do círculo) para você poder
usar isso. Pensando de outra forma, você vê que (x,0) também não está,
porque 2x² - 11x + 40 tem discriminante 11² - 4*2*40 = 121 - 320 0,
nem (0,y), mais uma vez porque 3y² - 20y + 40 tem discriminante 400 -
4*3*40 = 4*(100 - 120) 0. Assim, a elipse está contida em um único
quadrante, e tudo que eu falei lá em cima é realmente verdade ;)
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
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http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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Torres
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