Olá amigos! Eu acho que de fato o problema é mais difícil, por ser aleatório o número de votos válidos. Vou dar um exemplo extremo, sem significado real, mas que espelha matematicamente o que quero dizer. Suponhamos que, numa eleição, haja 2 canditados, A e B, e 1000 eleitores, quase todos extremamente insatisfeitos com ambos os candidatos. Admitamos que todos os eleitores tenham comparecido às urnas e que, apuradas 90% das mesmas (logo 900 votos), tenham se verificado apenas 10 votos válidos, todos em favor do candidato A. Neste momento, A detém, portanto, 100% dos votos válidos, podendo dar a equivocada impressão de que já conseguiu 0,9m X 100 = 90% dos votos e está eleito. Mas como, na realidade, ele só conseguiu 10 votos e restam 100 a apurar, ele pode perfeitamente perder a eleição, até mesmo por larga margem.
O que complica é que as proporções de votos de cada candidato são computadas sobre o total de votos válidos apurados até o momento da divulgação. Os votos válidos restantes constituem uma variável aleatória, da mesma forma que os votos para cada candidato. É um processo Bayesiano, visto que as probabilidades vão se alterando à medida em que aumenta o nível de conhecimento agregado pela marcha das apurações. Isto foi comentado no último domingo, na televisão, por um professor da USP, a respeito do confronto Lula X Serra. Antes de começarem as apurações, o professor estimou em 91% a probabilidade de haver segundo turno; apuradas cerca de 50% das urnas e verificando-se Lula com cerca de 46% dos votos válidos, o professor afirmou que a probabilidade do segudo turno subira para 99%. Abraços Artur > >Oi para todos! > >Você está certo, mas supondo que y seja o número de votos válidos ao final >da apuração, então m pode ser considerado o número de votos válidos já >apurados. >Mas y é aleatório, note que quanto maior o número de votos não-validos, >maior o valor assumido por d ao longo da apuração, por que m nunca vai >diminuir. >Então, para que se tenha certeza da vitória do candidato a condição >continua >sendo d.p > 1-p , ou x.p > 0,5 > >André T. > > >----- Original Message ----- >From: "Artur Costa Steiner" <[EMAIL PROTECTED]> >To: <[EMAIL PROTECTED]> >Sent: Monday, October 07, 2002 11:33 PM >Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] a matemática das eleições > > >> >> Acho que não é tão simples assim. As porcentagens são divulgadas sobre o >> número total de votos válidos apurados até o momento da divulgação, e >> não sobre o total final de votos válidos. Este último, além disto, não é >> conhecido previamente, é na realidade uma variável aleatória. >> >> Artur >> >> >> >-----Original Message----- >> >From: [EMAIL PROTECTED] >> [mailto:[EMAIL PROTECTED] >> >rio.br] On Behalf Of Wagner >> >Sent: Monday, October 07, 2002 8:50 PM >> >To: [EMAIL PROTECTED] >> >Subject: [obm-l] Re: [obm-l] a matemática das eleições >> > >> >Oi para todos! >> > >> >Assumindo que a distância d seja em porcentagem: >> >Se a porcentagem de votos que já foram apurados é p e x é a porcentagem >> de >> >votos do segundo e n é o número total de votos. >> >Então para que o primeiro ganhe devemos ter: (x+d).p.n > x.p.n+(1-p).n >> . >> >Como n é diferente de 0, então: d.p > 1-p . Logo um candidato termina >> >matemáticamente em primeiro lugar se d.p > 1-p. Isso garante a vitória >> >quando não há segundo turno. >> >Para o caso das votações para presidente e governador, que podem ir >> para o >> >2º turno, o raciocínio é o seguinte: O número de votos do primeiro >> colocado >> >deve ser maior que 0,5.n .Como o número de votos dele é x.p.n, então >> para >> >que ele se eleja: x.p > 50% >> > >> >André T. >> > >> >----- Original Message ----- >> >From: "Diego" <[EMAIL PROTECTED]> >> >To: <[EMAIL PROTECTED]> >> >Sent: Monday, October 07, 2002 7:11 PM >> >Subject: [obm-l] a matemática das eleições >> > >> > >> >> Não é bem uma questão fechada, é um troço que eu estava pensando >> ontem e >> >não >> >> consigo organizar direito. Os resultados da apuração das eleições vão >> >sendo >> >> divulgados parcialmente. Dada uma distância d entre o primeiro e o >> >segundo >> >> candidato num instante da apuração parcial, qual é a percentagem de >> votos >> >> apurados mínima que garante, com certeza, a vitória de um candidato? >> Dada >> >> uma percentagem de votos apurados insuficientes para certeza, como >> >estimar >> >> as probabilidades de cada candidato? >> >> >> >> Talvez seja uma continha com percentuais meio tola, ou talvez, pelo >> >> contrário, falte informação. >> >> >> >> >> >> >> ======================================================================== >> = >> >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >> >> O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >> >> >> ======================================================================== >> = >> > >> > >> >======================================================================= >> == >> >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >> >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >> >======================================================================= >> == >> >> ======================================================================== = >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >> O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >> ======================================================================== = > > >======================================================================= == >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >======================================================================= == ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================