Lembre que
(x-y)^2 > 0. x^2-2xy+y^2 > 0 x^2 - 4xy + 2xy + y^2 > 0 Isola o termo 4xy, 4xy < (x+y)^2 E o resultado segue tirando a raiz quadrada em ambos os lados. Leandro Date: Sat, 6 Mar 2010 22:16:22 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Média Aritmética e Geométrica From: fcostabarr...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Para provar que x > y, você pode provar que x - y > 0. Acho que assim dá certo. Em 6 de março de 2010 16:01, Emanuel Valente <emanuelvale...@gmail.com> escreveu: Pessoal, eu tinha feito esse exercÃcio no cursinho, mas não lembro por onde saÃ. Alguma luz? Sejam x,y numeros reais positivos. Prove que: sqrt(x.y) < (x+y)/2 -- Emanuel ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
