[obm-l] RE: RES: [obm-l] Fatores 3

2013-09-15 Por tôpico dnasimento 
O teorema de lagrange ajuda a responder esse problema!Seja n! = n.(n-1).(n-2). ... .2.1 e k o fator primo que queremos determinar a quantidade, entãoLk = n/k + n/k^2 + n/k^3 +...Devemos parar as divisões quando a potência do denominador for maior que o denominador. Caso a divisão não seja exata, tomamos a parte inteira .Em hoje 00:03 Benedito  escreveu:Observe que, no produto 3.9.15...99 existem 17 fatores, pois 3,9,15,...,99 estão em progressão aritmética de razão 6.De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de faraujoco...@yahoo.com.brEnviada em: sábado, 7 de setembro de 2013 20:52Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: Re: [obm-l] Fatores 3Perdão. Sao nos inteiros. A única coisa que não entendi foi o expoente 17. Enviado via iPhoneEm 07/09/2013, às 20:30, terence thirteen peterdirich...@gmail.com escreveu:Um terço tem o fator 3Um nono tem o fator 9Um 27-avos tem o fator 27E assim por diante...Em 7 de setembro de 2013 18:24, Benedito bened...@ufrnet.br escreveu:Resposta 32.( 1.3.5.7.9. ... .99 ) = (3.9.15...99)(1.5.7...97) = 3^17(1.3.5...33). (1.5.7...97) = 3^17.(3.9.15...33)(1.5.7...97)                  = 3^17.3^11.(1.3.5.7.9.10.11).(1.5.7...97) = 3^28.(3.6.9).(1.5.7.10.11). )(1.5.7...97) = 3^28. 3^3(1.2.3).(1.5.7.10.11). )(1.5.7...97) =                  = 3^32 (1.2) .(1.5.7.10.11). )(1.5.7...97-Mensagem original-De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de faraujoco...@yahoo.com.brEnviada em: sábado, 7 de setembro de 2013 13:32Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: [obm-l] Fatores 3Olá.Tenho uma duvida p. discutirmos.Fatorando o produto dos 100 primeiros impares qual quantidade máxima de fatores 3?( 1.3.5.7.9. ... .99 ) = 3^k [k max.]Enviado via iPhone--Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv rus e Âacredita-se estar livre de perigo.=Instru Âes para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html=--Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus eÂacredita-se estar livre de perigo.=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html=-- /**/神が祝福Torres -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�s e acredita-se estar livre de perigo. --
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 acredita-se estar livre de perigo.


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Re: [obm-l] RE: RES: [obm-l] Fatores 3

2013-09-15 Por tôpico faraujocosta 
Acontece que o produto não é dos inteiros consecutivos e so  dos impares. 

Enviado via iPhone

Em 16/09/2013, às 00:08, dnasime...@terra.com.br escreveu:

 O teorema de lagrange ajuda a responder esse problema!
 
 Seja n! = n.(n-1).(n-2). ... .2.1 e k o fator primo que queremos determinar a 
 quantidade, então 
 
 Lk = n/k + n/k^2 + n/k^3 +...
 
 Devemos parar as divisões quando a potência do denominador for maior que o 
 denominador. Caso a divisão  não seja exata, tomamos a parte inteira . 
 
 
 Em hoje 00:03 Benedito escreveu:
 Observe que, no produto 3.9.15...99 existem 17 fatores, pois 3,9,15,...,99  
 estão em progressão aritmética de razão 6.
 
  
 
 De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de 
 faraujoco...@yahoo.com.br
 Enviada em: sábado, 7 de setembro de 2013 20:52
 Para: obm-l@mat.puc-rio.br
 Assunto: Re: [obm-l] Fatores 3
 
  
 
 Perdão.  Sao nos inteiros.  
 
 A única coisa que não entendi foi o expoente 17.  
 
 Enviado via iPhone
 
 
 Em 07/09/2013, Ã s 20:30, terence thirteen peterdirich...@gmail.com 
 escreveu:
 
 Um terço tem o fator 3
 
 Um nono tem o fator 9
 
 Um 27-avos tem o fator 27
 
  
 
 E assim por diante...
 
  
 
 Em 7 de setembro de 2013 18:24, Benedito bened...@ufrnet.br escreveu:
 
 Resposta 32.
 ( 1.3.5.7.9. ... .99 ) = (3.9.15...99)(1.5.7...97) = 3^17(1.3.5...33). 
 (1.5.7...97) = 3^17.(3.9.15...33)(1.5.7...97)
 Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  = 
 3^17.3^11.(1.3.5.7.9.10.11).(1.5.7...97) = 3^28.(3.6.9).(1.5.7.10.11). 
 )(1.5.7...97) = 3^28. 3^3(1.2.3).(1.5.7.10.11). )(1.5.7...97) =
 Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  = 
 3^32 (1.2) .(1.5.7.10.11). )(1.5.7...97
 
 -Mensagem original-
 De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de 
 faraujoco...@yahoo.com.br
 Enviada em: sábado, 7 de setembro de 2013 13:32
 Para: obm-l@mat.puc-rio.br
 Assunto: [obm-l] Fatores 3
 
 
 Olá.
 Tenho uma duvida p. discutirmos.
 Fatorando o produto dos 100 primeiros impares qual quantidade máxima 
 de fatores 3?
 
 ( 1.3.5.7.9. ... .99 ) = 3^k [k max.]
 
 Enviado via iPhone
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