Obrigado pela ajuda João....
Então, o exercício foi retirado de uma apostila de reforço para o ITA, de um
cursinho preparatório ( ETAPA - disse o nome somente porque o exercício foi
criado por eles e não retirado de alguma prova )....
Novamente Obrigado...
Gustavo
João Gabriel Preturlan <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);}
w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);}
Hey...
Então.... vou chamar o mais rápido de A e o mais lento de B... vou chamar a
distância entre as margens de d e como v=dist/tempo; então
tempo=distancia/velocidade.
Agora, digamos que eles se encontrem pela primeira vez num instante t.
Então t = (distancia percorrida por A)/Va que é t = (d 720)/Va
Além disso podemos dizer que t = (distancia percorrida por B)/Vb que é t =
720/Vb
Igualando os dois t, temos que Va/Vb=(d 720)/720
Agora digamos que num instante t eles se encontrem novamente. Como o
intervalo de tempo em que ambos ficam em repouso é igual, então este repouso
não altera a solução. Mesmo que o tempo em que eles tivessem parados fosse
desconhecidos, a partir do momento que ele é igual tanto para A quanto para B,
nada muda.
Logo como distância percorrida por A até este momento é a travessia completa
da margem mais d-400; então o A percorre d + d 400 = 2d 400;
Logo t = (2d 400)/Va
Logo, a distância percorrida por B até este instante é um travessia completa
mais 400 metros; então B percorre d + 400;
Então t = (d + 400)/Vb
Igualando os dois t, temos: Va/Vb=(2d 400)/(d+400)
Igualando Va/Vb nos dois casos tomos a igualdade: (d 720)/720=(2d
400)/(d+400)
Multiplicando em cruz temos: d^2 1760d=0.... Assim d = 1760
Então.... se você montar um gráfico espaço x tempo fica mais fácil de
visualizar estas relações...
Espero que eu sido claro na solução.
Mas muito legal o problema, onde você arrumou ele?
Abç.
JG.
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Gustavo Souza
Enviada em: quinta-feira, 10 de abril de 2008 00:43
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Aplicação de Matemática à Física
Quem puder resolver esse exercicio por favor, pois estou tendo enormes
dificuldades...
Dois barcos partem, num mesmo instante, de lados opostos de um rio de
margens paralelas. Viajam,cada qual, perpendicularmente às margens, com
velocidades constantes. Supondo que um deles é mais rápido que o outro, eles se
cruzam num ponto situado a 720 metros da margem mais próxima. Completada a
travessia, cada barco fica parado no respectivo cais por 10 minutos. Na volta
eles se cruzam a 400 metros da outra margem. Qual a largura do rio?
Resposta> 1760 metros
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