[obm-l] RES: [obm-l] RES: [obm-l] Parábol a e elipse
Meu amiho Dirichlet, que bom te-lo de volta depois de mais de uma no! Artur -Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de Johann Peter Gustav Lejeune DirichletEnviada em: segunda-feira, 15 de maio de 2006 12:50Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: Re: [obm-l] RES: [obm-l] Parábola e elipseBem, pensando em Geometria Projetiva, nao tem sentido se falar de "finito" e "infinito" desta maneira... Mas de todo modo isto merece uma discussão mais filosófica que prática... Em 11/05/06, Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] escreveu: On Thu, May 11, 2006 at 03:22:33PM -0300, Artur Costa Steiner wrote: Considere a única elipse de focos (0,1) e (0,c), c 1, passando pela origem (0,0). Quando você fizer c tender para +infinito a elipse se aproximará da parábola y = x^2/4 (que tem foco (0,1) e passa pela origem). Mas nao eh verdade que uma elipse eh uma curva limitada, ao passo que uma parabola eh sempre ilimitada? Sim, mas a elipse tem quatro vértices: (0,0), (0,1+c) pelo eixo maiore (+-sqrt(c),(1+c)/2) pelo eixo menor. A semielipse de baixo é um arco quecomeça em (-sqrt(c),(1+c)/2) passa por (0,0) e acaba em (sqrt(c),(1+c)/2). Quando c tende ao infinito este arco vai aumentando e vai se aproximandoda parábola, ou, se você preferir, vai se aproximando de trechos cada vezmais longos da parábola.[]s, N.= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= -- Ideas are bulletproof.V
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Bom, o Nicolau falou que estah certo. Nao vou ser eu quem vai dizer que estah errado. Eu certamente me enganei. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Artur Costa Steiner Enviada em: quinta-feira, 11 de maio de 2006 15:23 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] RES: [obm-l] Parábola e elipse Mas nao eh verdade que uma elipse eh uma curva limitada, ao passo que uma parabola eh sempre ilimitada? -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Nicolau C. Saldanha Enviada em: quinta-feira, 11 de maio de 2006 13:41 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Parábola e elipse On Thu, May 11, 2006 at 12:38:09PM -0300, Josimar Moreira Rocha wrote: É correto dizer que a parábola é uma elipse com um dos focos no infinito? Sim, se você souber interpretar corretamente o que está dizendo. Considere a única elipse de focos (0,1) e (0,c), c 1, passando pela origem (0,0). Quando você fizer c tender para +infinito a elipse se aproximará da parábola y = x^2/4 (que tem foco (0,1) e passa pela origem). []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
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Eh, estah certo -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Sergio Lima Netto Enviada em: quinta-feira, 11 de maio de 2006 17:08 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] RES: [obm-l] Parábola e elipse Mas uma reta tambem pode ser considerada como uma circunferencia de raio infinito. Pelo menos eu jah ouvi falar isto. (provavelmente, com tudo o cuidado do mundo). abraco, sergio On Thu, 11 May 2006, Artur Costa Steiner wrote: Mas nao eh verdade que uma elipse eh uma curva limitada, ao passo que uma parabola eh sempre ilimitada? -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Nicolau C. Saldanha Enviada em: quinta-feira, 11 de maio de 2006 13:41 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Parábola e elipse On Thu, May 11, 2006 at 12:38:09PM -0300, Josimar Moreira Rocha wrote: É correto dizer que a parábola é uma elipse com um dos focos no infinito? Sim, se você souber interpretar corretamente o que está dizendo. Considere a única elipse de focos (0,1) e (0,c), c 1, passando pela origem (0,0). Quando você fizer c tender para +infinito a elipse se aproximará da parábola y = x^2/4 (que tem foco (0,1) e passa pela origem). []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
