Mostre que se X inter K é fechado de K para todo compacto K C ou igual
M, então X é fechado do espaço M
(inter = intersecção e C ou igual = Contido ou igual a)
Suponhamos, por contraposicao, que X nao seja fechado. Entao, X possui um
ponto de acumulacao x, em M, que nao pertence a X.
Isso tem na maioria
dos livros de Analise ou Topologia, mas OK. Seja x pertencente a X. Para toda
vizinhanca W, em Z, de gof(x), existe, pela continuidade de g em f(x) ,
uma vizinhanca V, em Y, de f(x) tal que g(v) pertence a W para todo v de
V. Pela continuidade de f em x, existe uma
Muito obrigado Arthur.Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Isso tem na maioria dos livros de Analise ou Topologia, mas OK. Seja x pertencente a X. Para toda vizinhanca W, em Z, de gof(x), existe, pela continuidade de g em f(x) , uma vizinhanca V, em Y, de f(x) tal que g(v) pertence a
3 matches
Mail list logo
