Acho que não poderia ocorrer concordância em uma infinidade de pontos.
Considere g tal que g(x) = exp(x) - P(x), onde P(x) seria nosso polinômio.
Por hipótese, existiriam infinitos pontos pertencentes a [a,b] tais que a
função g é nula nesse intervalo.
Como g é de classe c^{+ oo} nesse
A função g é analítica (ou seja, ela é dada pela sua série de Taylor).
Logo, se g não é identicamente nula, seus zeros são todos isolados
(exercício! vale pra qualquer função analítica). Como [a,b] é compacto, uma
infinidade de zeros implicaria que existe um zero não isolado e portanto g
é
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