"...O curioso é que os defensores de 0^0=1 não reivindiquem o mesmo direito para 0/0. Algum colega saberia o motivo?..."
Acho que o motivo de associar 0^0 com 0/0 é errado, se fosse associar 0^0 com 0/0 isso também poderia ser feito com o 0, por causa do seguinte o pessoal argumenta pela regra de expoentes, supondo que fosse verdadeira para base 0 que 0^0 = 0^ (1 -1) = 0^1 /0^1 = 0/0 porém isso pode ser feito com o 0 também 0= 0^ (2-1) = 0^2/0^1 =0/0 então o 0 também seria 0/0 ? e seria então indefinido? o erro é usar isso com base 0, o que não pode ser feito . Quando se demonstra essa proprieda a^( b-c )= a^b/a^c , por exemplo, definindo potenciação pra expoente natural e base real e depois expoente inteiro, essa propriedade se demonstra, deixando fora o caso em que a=0 .
