[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Convergência de Matriz
nao vale para a matriz 2x2 0 1 1 0 se for o caso, é corolário do Perron–Frobenius para matrizes irredutiveis (que nao é o caso do exemplo acima) http://en.wikipedia.org/wiki/Perron%E2%80%93Frobenius_theorem#Perron.E2.80.93Frobenius_theorem_for_irreducible_matrices On Sun, Nov 20, 2011 at 7:52 AM, Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com wrote: E as colunas são iguais ao auto-vetor correspondente ao auto-valor 1 tal que a soma das componentes é 1. Artur Artur Costa Steiner Em 19/11/2011 00:10, Willy George Amaral Petrenko wgapetre...@gmail.com escreveu: Esse problema é meio complicado, mas ele é um corolário desse teorema: http://en.wikipedia.org/wiki/Perron%E2%80%93Frobenius_theorem 2011/11/17 Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com Suponha a matriz [aij]mxm, onde cada aij representa a probabilidade de um evento i levar a um evento j e aij 0 para todo i,j. Calculando as potências dessa matriz, é possível provar que ela converge para uma matriz P em que todas as colunas são iguais? Vi essa propriedade no livro Álgebra Linear do Boldrini, na parte sobre cadeias de Markov. -- Henrique = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
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Repare que parte do problema é: aij 0 para todo i,j 2011/11/22 Jaare Oregim jaare.ore...@gmail.com nao vale para a matriz 2x2 0 1 1 0 se for o caso, é corolário do Perron–Frobenius para matrizes irredutiveis (que nao é o caso do exemplo acima) http://en.wikipedia.org/wiki/Perron%E2%80%93Frobenius_theorem#Perron.E2.80.93Frobenius_theorem_for_irreducible_matrices On Sun, Nov 20, 2011 at 7:52 AM, Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com wrote: E as colunas são iguais ao auto-vetor correspondente ao auto-valor 1 tal que a soma das componentes é 1. Artur Artur Costa Steiner Em 19/11/2011 00:10, Willy George Amaral Petrenko wgapetre...@gmail.com escreveu: Esse problema é meio complicado, mas ele é um corolário desse teorema: http://en.wikipedia.org/wiki/Perron%E2%80%93Frobenius_theorem 2011/11/17 Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com Suponha a matriz [aij]mxm, onde cada aij representa a probabilidade de um evento i levar a um evento j e aij 0 para todo i,j. Calculando as potências dessa matriz, é possível provar que ela converge para uma matriz P em que todas as colunas são iguais? Vi essa propriedade no livro Álgebra Linear do Boldrini, na parte sobre cadeias de Markov. -- Henrique = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
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E as colunas são iguais ao auto-vetor correspondente ao auto-valor 1 tal que a soma das componentes é 1. Artur Artur Costa Steiner Em 19/11/2011 00:10, Willy George Amaral Petrenko wgapetre...@gmail.com escreveu: Esse problema é meio complicado, mas ele é um corolário desse teorema: http://en.wikipedia.org/wiki/Perron%E2%80%93Frobenius_theorem 2011/11/17 Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com Suponha a matriz [aij]mxm, onde cada aij representa a probabilidade de um evento i levar a um evento j e aij 0 para todo i,j. Calculando as potências dessa matriz, é possível provar que ela converge para uma matriz P em que todas as colunas são iguais? Vi essa propriedade no livro Álgebra Linear do Boldrini, na parte sobre cadeias de Markov. -- Henrique
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Esse problema é meio complicado, mas ele é um corolário desse teorema: http://en.wikipedia.org/wiki/Perron%E2%80%93Frobenius_theorem 2011/11/17 Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com Suponha a matriz [aij]mxm, onde cada aij representa a probabilidade de um evento i levar a um evento j e aij 0 para todo i,j. Calculando as potências dessa matriz, é possível provar que ela converge para uma matriz P em que todas as colunas são iguais? Vi essa propriedade no livro Álgebra Linear do Boldrini, na parte sobre cadeias de Markov. -- Henrique
