7. Mostre que, para todo m 0, a equação x^1/2 + m = x tem exatamente
uma raiz
x^1/2 + m = x
x^1/2 = x - m
Elevando ao quadrado:
x = x^2 - 2mx +m^2
x^2 - (2m+1)x + m^2 = 0
Calculado o delta:
4m^2 + 4m +1- 4m^2 = Delta
4m + 1 = Delta
so tera valou unico se Delta = 0 ou
seja:
m = -1/4.
Oi! eupenso que este seu resultado está errado.
Eu cheguei a pensar neste modo de resolver porem a solução da equação:
x^2 - (2m+1)x + m^2 = 0 tem realmente duas raízes!!! Mas isso não implica queambas sejam também raizes de x^1/2 + m = x, no caso apenas uma delas vai ser e a ideia é mostrar
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