2017-09-07 3:33 GMT-03:00 Michel Torres <mevtor...@gmail.com>:
> Olá Pessoal
>
> Como ataco esse problema?
>
> possuo duas equções lineares
>
> eq1 = aX+bY+cz+dW
>
> eq2 = eX+fY+gZ+hW
>
> a,b,c,d,e,f,g,h valores conhecidos
>
> Restrição X+Y+Z+W = 6 e X,Y,Z,W assumem somente valores inteiros
> {0,1,2,3,4,5,6}
>
> Quero encontrar para quais valores de X,Y,Z,W obtenho um valor máximo para
> eq1 e ao mesmo tempo um valor mínimo para eq2
Bom, se você nunca estudou programação linear, esta seria a primeira
parte. O seu problema parece um PL, com variáveis inteiras. Eu digo
"parece" porque você deseja ao mesmo tempo maximizar eq1 e minimizar
eq2, como você disse. E isso, até onde eu entendo, é um problema mal
posto. Vou tentar dar um exemplo completo:
Suponha que e>f>g>h>0; nestas condições, (0,0,0,6) minimiza eq2, e é o
único que realiza o mínimo
Suponha que (a,b,c,d) = (2,2,1,1); de novo, observe que (X,Y,Z,W) =
(2,2,1,1) maximiza a eq1 e também é o único.
Como fazer para escolher entre estes valores? Percebe que parece que
"falta um critério de desempate"? Talvez você queira um valor que
maximiza eq1, e dentre todos os possíveis, um que minimize eq2. (Isso
daria a solução (2,2,1,1)). Talvez seja o contrário: é mais
importante minimizar eq2, e você dentre todos que dão o mesmo mínimo,
você escolhe o que maximiza eq1. E poderia ser outra coisa também...
(só para te dar mais coisas para pesquisar, esta abordagem é conhecida
como "otimização multi-objetivo", e um dos primeiros tópicos é sobre
como transformar isso num problema bem-posto, com solução clara, etc)
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
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http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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