O vetor velocidade da curva, h'(t)=(-a.sen(t), a.cos(t), b), para um dado t, é o coeficiente angular da reta tangente a curva em seu respectivo ponto.
Seja o eixo z representado pelo vetor z=(0, 0, 1). Agora fazendo o produto escalar entre os vetores h'(t) e z, temos: ||h'(t)|| = (a²+b²)^(1/2) ||z|| = 1 ||h'(t)||.||z||.cos(k) = (-a.sen(t).0) + (a.cos(t).0) + (b.1) ((a²+b²)^(1/2)).cos(k) = b cos(k) = b / ( (a²+b²)^(1/2) ) Onde k é o angulo entre os vetores h'(t) e z. Em 24 de junho de 2011 22:06, Rafael Antunes de Andrade < rafael.antunes2...@gmail.com> escreveu: > Por favor, podem me ajudar nessa questão > > Considere a hélice definida por h(t) = (a.cos(t) , a.sen(t) , b.t). Mostre > que a reta tangente, em cada ponto da hélice, faz um ângulo constante com o > eixo z, e que o cosseno desse ângulo é b / [(a² + b²) ^ 1/2] > > Obrigado >
