Sugestão:
1) basta demonstrar para o caso em que a = 1 e k = 1. Pense na função g(z) =
P(z) exp(-z) e no grande teorema de Picard.
2) também basta demonstrar para o caso a = 1, k = 1. E basta demonstrar para o
eixo real. As raízes reais vão formar um conjunto limitado, talvez vazio. Se
2012/12/12 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com:
Seja P um polinômio complexo não constante e sejam k e a constantes complexas
não nulas. Mostre que
1) a equação P(z) = k exp(az) tem uma infinidade de raízes
2) em toda reta do plano complexo, a equação acima tem um número finito de
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