[obm-l] Re: [obm-l] Problemas em Aberto - Algarismos
Esse segundo problema caiu na OBM 2000, numa versão mais fácil. Acho que foi essa versão a que vc resolveu, jah que ele dizia que as duas potências têm que ter o mesmo número de algarismos, de modo que os zeros não modificavam a quantidade de algarismos. Ateh mais, Yuri -- Mensagem original -- Caros colegas: Aqui vao dois problemas que ainda estao em aberto na lista. O primeiro foi enviado pelo Duda Stabel. O segundo eh da olimpiada iraniana, se nao me engano. 1) Determinar o conjunto de números inteiros positivos que satisfazem à duas condições: (i) todo número possui exatamente dois algarismos não-nulos, sendo um deles o três(3), (ii) todo número é quadrado perfeito. 2) Prove ou disprove: existe uma potencia de 2 tal que ao se permutar os algarismos de sua representacao decimal obtem-se uma outra potencia de 2. Esse segundo tem uma solucao aparentemente simples, mas esta solucao exclui o caso de potencias de 2 com algarismos 0 internos (ou seja, numeros do tipo abcdefg). Um abraco, Claudio. []'s, Yuri ICQ: 64992515 -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problemas em Aberto - Algarismos
Exatamente. O enunciado da Olimpiada Iraniana de 1999 está aqui: http://www.geocities.com/CollegePark/Lounge/5284/math/99.html e não fala nada sobre zeros ou número de algarismos. Ainda estou tentando... Um abraço, Claudio. - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, August 05, 2003 12:45 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Problemas em Aberto - Algarismos Esse segundo problema caiu na OBM 2000, numa versão mais fácil. Acho que foi essa versão a que vc resolveu, jah que ele dizia que as duas potências têm que ter o mesmo número de algarismos, de modo que os zeros não modificavam a quantidade de algarismos. Ateh mais, Yuri -- Mensagem original -- Caros colegas: Aqui vao dois problemas que ainda estao em aberto na lista. O primeiro foi enviado pelo Duda Stabel. O segundo eh da olimpiada iraniana, se nao me engano. 1) Determinar o conjunto de números inteiros positivos que satisfazem à duas condições: (i) todo número possui exatamente dois algarismos não-nulos, sendo um deles o três(3), (ii) todo número é quadrado perfeito. 2) Prove ou disprove: existe uma potencia de 2 tal que ao se permutar os algarismos de sua representacao decimal obtem-se uma outra potencia de 2. Esse segundo tem uma solucao aparentemente simples, mas esta solucao exclui o caso de potencias de 2 com algarismos 0 internos (ou seja, numeros do tipo abcdefg). Um abraco, Claudio. []'s, Yuri ICQ: 64992515 -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Problemas em Aberto - Algarismos
Essa primeira questão pode conte repetições, como por exemplo 33600??? -- Mensagem original -- Caros colegas: Aqui vao dois problemas que ainda estao em aberto na lista. O primeiro foi enviado pelo Duda Stabel. O segundo eh da olimpiada iraniana, se nao me engano. 1) Determinar o conjunto de números inteiros positivos que satisfazem à duas condições: (i) todo número possui exatamente dois algarismos não-nulos, sendo um deles o três(3), (ii) todo número é quadrado perfeito. 2) Prove ou disprove: existe uma potencia de 2 tal que ao se permutar os algarismos de sua representacao decimal obtem-se uma outra potencia de 2. Esse segundo tem uma solucao aparentemente simples, mas esta solucao exclui o caso de potencias de 2 com algarismos 0 internos (ou seja, numeros do tipo abcdefg). Um abraco, Claudio. []'s, Yuri ICQ: 64992515 -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problemas em Aberto - Algarismos
Isto e mais interpretaçao.Eu acho que nao aceita pelo seguinte motivo:fala-se em EXATAMENTE DOIS algarismos.E os tres sao diferentes pelo sistema posicional. --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Essa primeira questão pode conte repetições, como por exemplo 33600??? -- Mensagem original -- Caros colegas: Aqui vao dois problemas que ainda estao em aberto na lista. O primeiro foi enviado pelo Duda Stabel. O segundo eh da olimpiada iraniana, se nao me engano. 1) Determinar o conjunto de números inteiros positivos que satisfazem à duas condições: (i) todo número possui exatamente dois algarismos não-nulos, sendo um deles o três(3), (ii) todo número é quadrado perfeito. 2) Prove ou disprove: existe uma potencia de 2 tal que ao se permutar os algarismos de sua representacao decimal obtem-se uma outra potencia de 2. Esse segundo tem uma solucao aparentemente simples, mas esta solucao exclui o caso de potencias de 2 com algarismos 0 internos (ou seja, numeros do tipo abcdefg). Um abraco, Claudio. []'s, Yuri ICQ: 64992515 -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Conheça o novo Cadê? - Mais rápido, mais fácil e mais preciso. Toda a web, 42 milhões de páginas brasileiras e nova busca por imagens! http://www.cade.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] =?Re: [obm-l] Problemas em Aberto - Algarismos?=
Não. O enunciado afirma que os números possuem somente dois algs. não-nulos. Em 5 Aug 2003, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Essa primeira questão pode conte repetições, como por exemplo 33600??? -- Mensagem original -- Caros colegas: Aqui vao dois problemas que ainda estao em aberto na lista. O primeiro foi enviado pelo Duda Stabel. O segundo eh da olimpiada iraniana, se nao me engano. 1) Determinar o conjunto de números inteiros positivos que satisfazem à duas condições: (i) todo número possui exatamente dois algarismos não-nulos, sendo um deles o três(3), (ii) todo número é quadrado perfeito. 2) Prove ou disprove: existe uma potencia de 2 tal que ao se permutar os algarismos de sua representacao decimal obtem-se uma outra potencia de 2. Esse segundo tem uma solucao aparentemente simples, mas esta solucao exclui o caso de potencias de 2 com algarismos 0 internos (ou seja, numeros do tipo abcdefg). Um abraco, Claudio. []'s, Yuri ICQ: 64992515 -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ Ofertas imperdíveis! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
