Ué, você acabou de demonstrar! É claro, se todas as contas estiverem corretas, você não precisa fazer mais nada. Se para os casos abaixo de 8 não deu certo, só daria de 8 para cima. Mas deu certo para 8, logo 8 é o mínimo!
Em 20/07/11, João Maldonado<joao_maldona...@hotmail.com> escreveu: > > Olá > 3) Encontre o menor k > 2 para o qual existem k números inteiros > consecutivos, tais que a soma dos seus quadrados é um quadrado. > Minha resolução: > para k =3 > (r-1)²+r²+(r+1)² = x²3r²+2 = x², x = 3n+1 ou 3n-1, x² = 3p+1, impossível > para k = 44r²+4r+6 = x² -> x² é múltiplo de 2 mas não de 4, impossível > para k=55r²+10 = x²5(r²+2)=x²r²+2 = 5kr=5p+2, 5p-2, 5 p+1, 5p-15n+6 ou 5n + > 3 = 5k, impossível > para k=66r²+6r+19 = x²6(r²+r+3)+1 = x²x=6p+ 3, 6p+2, 6p-2, 6p+1, 6p-1temos > x = 6p+1 ou 6p-1 > 6(r²+r+3)+1 = 36p² -+ 12p + 1X = r² + r + 3 = 2(3p² +-p) > ser é par, X é ímpar, se r é ímpar, X é ímpar > para k = 7 7r² + 28 = x²7 (r²+ 4) = x² > r²+4 múltiplo de 7, > > r = 7p+1, 7p-1, 7p+2, 7p-2, 7p+3, 7p-3r²+4 = 7n -1, 7n-2, 7n+1, absurdo > para k = 8 > > 8r²+8r+44 = x² > 4(2r² +2r+11) = x² > > Não vejo nenhum problema aqui, será k = 8 a resposta? Se sim, como provar? > []'s, Joaao > > > > > > > > -- /**************************************/ 神が祝福 Torres ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
