Creio que são possíveis e análogas as definições, se abertos ou não os intervalos, o que acontece é que falando em limite, temos como análise o comportamento da função em questão em torno de um certo ponto, e tratamos como vizinhança esse entorno. Toda vizinhança é definida em um intervalo aberto, de centro em x qualquer e raio delta o intervalo aberto (x − delta, x + delta), onde delta > 0. Isso porque a extensão de uma vizinhança não tem pré definição, podemos ter um delta=1 ou um pouco menor. Contextualizando: Tratando do meu apartamento, posso considerar todo o bloco como vizinhança, enquanto o morador do apartamento da frente considera apenas como vizinhança os apartamentos do mesmo andar. Em um estudo de limite é possível fazer a definição em intervalos fechados, mas vai fugir do fundamento de vizinhança que não delimita o intervalo. O intervalo se aberto ou fechado não faz muita diferença já que estamos estudando o comportamento em tendência de x, e não dos extremos do intervalo.
Em 8 de janeiro de 2014 13:02, Pedro Chaves <brped...@hotmail.com> escreveu: > As 4 são mesmo equivalentes? Creio que não... > > Pedro Chaves > ________________ > > > > Subject: Re: [obm-l] Definição de limite > > From: steinerar...@gmail.com > > Date: Mon, 6 Jan 2014 22:50:06 -0200 > > To: obm-l@mat.puc-rio.br > > > > Pode sim. É fácil mostrar que as 4 possíveis definições (< <, < <= , <= > <=, <= <) são equivalentes. > > > > Artur Costa Steiner > > > >> Em 06/01/2014, às 22:39, Ennius Lima <enn...@bol.com.br> escreveu: > >> > >>  > >>  Caros Colegas, > >> > >> Na definição usual (delta-épsilon) de limite de uma função, > pode-se escrever "menor ou igual" antes do delta e também antes do > épsilon? Geralmente, usa-se "menor". > >> > >> Pode-se também usar "menor ou igual" antes do épsilon, em vez de > "menor", na definição de limite de uma sequência? > >> > >> Abraços do Ennius > >> _______________________________________ > >> > >> -- > >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > >> acredita-se estar livre de perigo. > >> > >> > ========================================================================= > >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > >> > ========================================================================= > > > > -- > > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e > > acredita-se estar livre de perigo. > > > > > > ========================================================================= > > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > > ========================================================================= > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
