Boa tarde. y(x) = x^(1/2) - ln(x) y ' (x) = 1/2 * x^-1/2 - 1/x y ' (x) < 0 , x Ɛ [1,4) y' (x) = 0, x=4 y' (x) > 0 , x >4
Entâo temos um mínimo absoluto em x = 4 no intervalo [1, *∞) *Como y(4) > 0 (2 > ln(4)) ==> y(x) > 0 Para todo x Ɛ [1,*∞)* ==> x^(1/2) > ln(x) Para todo x Ɛ [1, *∞).* Saudações PJMS Em 16 de maio de 2014 09:23, Douglas Oliveira de Lima < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Entao Joao, fiz f(x)=x^(1/2)-ln(x), e mostrei por calculo que ela e sempre > positiva para todo x>0. > Agora nao sei se voce quer fazer por calculo, não pensei em outro modo > ainda. > Abracos. > > > Em 16 de maio de 2014 01:05, João Maldonado > <joao_maldona...@hotmail.com>escreveu: > > Fala galera, tudo bom? >> >> Tava precisando provar que x^(1/2) > ln(x) para qualquer real >= 1 >> Tem algum jeito fácil de fazer isso? Tava tentando fazer por indução mas >> não saiu. >> >> []'s >> João >> <https://snt145.mail.live.com/ol/#> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
