Obrigado gente!
Em 26 de novembro de 2017 21:38, Carlos Nehab <carlos.ne...@gmail.com>
escreveu:
> Apenas corrigindo o detalhe...
>
> Vamos lá:
> As proposições
> p: (qqsx)(se x é racional então y é irracional)
> ~p (não p): (há x)(x é racional *e* y é racional)
> são (verdadeiras). FALSAS, de fato.
>
> Em 26 de novembro de 2017 21:05, Carlos Nehab <carlos.ne...@gmail.com>
> escreveu:
>
>> Oi, Israel,
>>
>> Sua encrenca reside na falta de uso de quantificadores.
>> A contrapositiva de uma proposição do tipo P implica Q é, como vc
>> mencionou, ~Q implica ~P.
>> Mas a proposição original a que vc se refere parece ser "se x é racional
>> então y é irracional" mas não é, pois falta o uso dos quantificadores
>> adequados.
>> A proposição original é (qqsx)(x racional então y = x - 1/x é racional).
>>
>> Observe que, tecnicamente, a expressão "x = x" NÃO é uma proposição, não
>> podendo a ela ser atribuído nenhum valor verdade.
>> A proposição a que poderíamos atribuir valor verdade é (qqs x)( x = x).
>> Essa sim é uma proposição e gostaríamos de dizer que ela é verdadeira.
>>
>> Vamos lá:
>> As proposições
>> p: (qqsx)(se x é racional então y é irracional)
>> ~p (não p): (há x)(x é racional *e* y é racional)
>> são verdadeiras.
>>
>> Mas faz sentido falar em contrapositiva a não ser para uma PROPOSIÇÃO do
>> tipo "P implica Q".
>> A proposição (qqs)[p(x) implica q(x)] não tem, tecnicamente,
>> contrapositiva.
>> Sua negação é "(existe x)[p(x) e ~q(x)]. E só.
>>
>> Abraços,
>> Nehab
>>
>>
>>
>>
>>
>> Em 26 de novembro de 2017 20:28, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>>
>>> Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma
>>> proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua
>>> contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é: se y é
>>> racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da
>>> primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa,
>>> então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se
>>> x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de
>>> y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado?
>>> --
>>> Israel Meireles Chrisostomo
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
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Israel Meireles Chrisostomo
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
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