>From: Angelo Barone Netto <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Uma prova simples para a seguinte afirmação
>Date: Fri, 6 Sep 2002 18:41:31 -0300 (EST)
>
>Caro Artur.
>Para cada ponto de A tome um aberto que so encontra A nesse ponto.
>Em cada um dos abertos tome um ponto com todas as coordenadas racionais.
>Pronto. Ja de enumeravel.
>
>Angelo Barone{\ --\ }Netto Universidade de Sao Paulo
>Departamento de Matematica Aplicada Instituto de Matematica e Estatistica
>Rua do Matao, 1010 Butanta - Cidade Universitaria
>Caixa Postal 66 281 phone +55-11-3091-6162/6224/6136
>05311-970 - Sao Paulo - SP fax +55-11-3091-6131
>Agencia Cidade de Sao Paulo
>.
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
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Essa demonstração é massa só que falta garantir que os abertos são disjuntos
para não escolhermos o mesmo ponto racional duas vezes(a princípio
garantimos que para cada ponto existe um aberto que só contém aquele ponto
do conjunto A mas não está garantido que estes abertos não tem intercessões
entre si), para isso em cada ponto medimos o ínfimo das distâncias para o
resto do conjunto e escolhemos uma bola aberta com metade desse raio e assim
está claro que podemos escolher abertos disjuntos.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
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