Sejam os numeros N=abcde e N+1=fghij, e escreva S= soma dos 10 digitos. Se e<9, teriamos N=abcde e N+1=abcdj com j=e+1, e S seria impar. Absurdo.
Entao e=9, N=abcd9 e N+1=fghi0. Se d<9, teriamos N=abcd9 e N+1=abci0 com i=d+1. Entao S=2(a+b+c+d)+10=62, isto eh, a+b+c+d=26 e entao a soma dos digitos de N seria 35. Absurdo. Entao d=9, N=abc99 e N+1=fgh00. Se c<9, teriamos N=abc99 e N+1=abh00 com h=c+1. Entao S seria impar, absurdo. Entao c=9, N=ab999 e N+1=fg000. Se b=9, entao N=a9999 e N+1=f0000 com f=a+1. S seria impar, absurdo. Entao b<9, N=ab999 e N+1=ag000 (com g=b+1). Enfim, S=2(a+g)+26=62, i.e., a+g=18, entao a=g=9. Realmente, N=98999 e N+1=99000 presta. Abraco, Ralph. 2011/1/21 Marcelo Costa <mat.mo...@gmail.com>: > Considere dois números inteiros positivos, consecutivos e de cinco > algarismos cada um. A soma dos dez algarismos é exatamente 62 a a soma dos > cinco algarismos de cada um dos números não é 35. Encontre os números. > > Agradeço desde já vossa atenção! > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
