Luiz,
Tente com o teorma de Indução Finita provar o enunciado abaixo.
É um belo exercício.
Att,
Felipe Marinho de Oliveira Sardinha
--- Em sex, 21/8/09, luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br escreveu:
De: luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br
Assunto: [obm-l] Teoria dos Números - Problema
x(x+2)+1=(x+1)^2
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=
n*(n+3) * (n^2+3n+2)+1=
(n^2+3n)*(n^2+3n+2)+1=
(n^2+3n+1)^2
- Original Message -
From: JOÃO CARLOS PAREDE [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, November 05, 2002 5:25 PM
Subject: [obm-l] TEORIA DOS NÚMEROS: PROBLEMA
FAZENDO OS
(a-2)(a-1)a(a+1) = a(a²-1)(a-2) = (a³- a)(a-2) = a^4 - 2a³ - a² + 2a
a^4 - 2a³ - a² + 2a + 1 = (a² - a - 1)²
pra chegar nessa fatoração:
(a² + d.a + e)² = a^4 + 2da³ + (2e + d²)a² + 2de.a + e²
e² = 1
logo e = 1, -1
2de = 2, logo d = 1, -1
2e + d² = -1
logo e = -1
2d = -2
d = -1
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