Valeu mesmo... acabei me enrolando..e fiz por limite.
Olá Vitorio, > > sabendo que |z| = 1, vc quer |z/(1-z*)| > > sabemos que zz* = |z|^2... > entao: |z/(1-z*)|^2 = z/(1-z*) . z*/(1-z) = zz*/(1-z-z*+zz*) = 1/(2-z-z*) > mas z+z* = 2Re(z) > entao: |z/(1-z*)|^2 = 1/(2-2Re(z)) = 1/[2(1-Re(z))] > > sabemos que |Re(z)| <= 1, pois |z|^2 = Re(z)^2 + Im(z)^2 = 1... > assim: > -1 <= Re(z) <= 1 > -1 <= -Re(z) <= 1 > 0 <= 1 - Re(z) <= 2 > 0 <= 2(1-Re(z)) <= 4 > usando apenas a desigualdade da direita, temos: > |z/(1-z*)|^2 >= 1/4 > |z/(1-z*)| >= 1/2 > > abracos, > Salhab > > > > On 7/5/07, vitoriogauss <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > olá para todos > > > > Resolvi a questão abaixo, porém usando limite..há outra maneira mais > > fácil???? > > > > Seja o módulo de z igual a 1 então o módulo de z/(1-conjugado de z) vale... > > > > achei como resultado que tal valor está entre 0 e 1/2, como disse usando > > liite > > > > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > ========================================================================= > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > Vitório Gauss ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================