[obm-l] Re: [obm-l] convergência de série

2010/7/1 cleber vieira vieira_...@yahoo.com.br Amigos é dada a seguinte série: (3/4)^1 + (6/7)^2 + (9/10)^3 + ... + (3n/3n+1)^n + ... Gostaria de saber se ela converge ou diverge. obrigado Att Cleber Calcule o limite dos termos da série. O limite de (3n / (3n+1))^n = (1 / (1 +

[obm-l] Re: [obm-l] convergência de série

2010/6/27 cleber vieira vieira_...@yahoo.com.br Amigos é dada a seguinte série: 1/(1*2)^1/2 + 1/(2*3)^1/2 + 1/(3*4)^1/2 + ... + 1/(n*(n+1))^1/2 + ... Eu tenho uma grande suspeita q posso e devo compará-la com a série 1/n^p q diverge para p** 1 e converge para p1 mas não estou enxergando,

[obm-l] Re: [obm-l] Convergência de Série

Olá Claudio, creio que o erro na sua demonstração é usar o teorema da comparacao... pois ele só vale para series com termos positivos, e nao foi dito que a_n 0 para todo n. a correcao seria fazer o teste da comparacao com |a_n|/n = 1/n^(3/2), entao a SOMA(|a_n|/n) converge absolutamente,

[obm-l] Re: [obm-l] Convergência de Série

Olá Claudio, nao analisei sua demonstracao, mas segue a minha: Sabemos que: (a_n - 1/n)^2 0, assim: a_n^2 - a_n/n + 1/n^2 0, logo: a_n/n a_n^2 + 1/n^2 como SOMA(a_n^2) converge e SOMA(1/n^2) converge, entao, sua soma converge. pelo teste da comparacao, SOMA(a_n/n) converge. vou

[obm-l] Re: [obm-l] Convergência de Série

Cláudio, só por curiosidade, existe um teorema interessante, vejamos: Teorema:SOMA(a_n) converge absolutamente, entao SOMA(a_n^2) converge. Demonstração: Se SOMA(a_n) converge, entao lim a_n = 0, assim, existe um N tal que n N implica: a_n 1, assim, multiplicando por |a_n| de ambos os

[obm-l] Re: [obm-l] convergência de série

Esta serie certamente converge. Basta compara-la com Soma(1/n^2), que converge, ou aplicar o teste da raiz para convergecia absoluta (que, neste caso, confunde-se com convergencia): limsup ((1/n^n))^(1/n) = lim 1/n =0 1. Mas encontrar o limite parece um problema bem mais delicado. Artur Alguém