[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] produtório(seno e cosseno)

Tem um outro produtório trigonométrico que também é interessante, onde os argumentos estão em PA e não em PG: Pondo x = Pi/(2m), com m natural, calcular sen(x)*sen(2x)*...*sen((m-1)*x) E também, pondo y = Pi/(2m+1), calcular sen(y)*sen(2y)*...*sen(my). Idem para cossenos (com x e com y). ***

[obm-l] Re: [obm-l] produtório(seno e cosseno)

Olá! o pessoal postou várias soluções, mas motivado pelo seu email acabei escrevendo de um outro modo e colocando num blog, se quiser dar uma olhada, tem um material extra de produtórios para download também Link https://matematicapurafm.blogspot.com/2018/07/produtos-envolvendo-funcoes.html

[obm-l] Re: [obm-l] produtório(seno e cosseno)

Faça: C(n) = cos(x/2)cos(x/4)...cos(x/2^n) e S(n) = sen(x/2)sen(x/4)...sen(x/2^n) Então: S(n)*C(n) = sen(x/2)cos(x/2)*sen(x/4)cos(x/4)*...*sen(x/2^n)cos(x/2^n) = (1/2)sen(x)*(1/2)sen(x/2)*...*(1/2)sen(x/2^(n-1)) = (1/2^n)*sen(x)*S(n)/sen(x/2^n) = sen(x)*S(n)/(2^n*sen(x/2^n)) ==> C(n) =