Temos que provar que pelo menos uma das diferenças é multipla de 3, e pelo
menos duas delas é múltipla de 2.
Pelo princípio da casa dos pombos, pelo menos 2 valores entre a,b,c e d são
congruentes ao mesmo valor mod 3. Logo, a diferença será multipla de 3.
Se a e b têm a mesma paridade, então
Caro Luiz, essa questão já foi respondida na lista e a solução tem a mesma
idéia daqui já foi respondida hj, mas vou postá-la pra vc pois essa está mais
detalhada.
Só não me lembro quem rerspondeu... Rs...
Um número multiplo de 12 é também multiplo de 3 e 4. Então o que você deve
fazer é
2009/10/22 Luiz Paulo paulolui...@yahoo.com.br
Considere quatro números inteiros a,b,c e d. Prove que o produto:
(a-b)(c-a)(d-a)(d-c)(d-b)(c-b) é divisível por 12
Idéias
1) Ser divisível por 12 é equivalente a ser divisivel por 4 e por 3
2) Ser divisível por 4 pode ser divisível duas vezes por
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