Olá, Adriano,
Chame de x1 o número de bolas azuis, x2 o número de bolas verdes, e assim por
diante, até x5, o número de bolas brancas. Na verdade, o número de possíveis
seleções equivale ao número de soluções inteiras não negativas da equação:
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 12,
que pode ser calculado como C(12+5-1,5-1) = C(16,4) = 1.820. Observe que, nesse
caso, estamos considerando a possibilidade de não serem selecionadas bolas de
uma dada cor. Caso não se permita isso, isto é, se desejarmos selecionar pelo
menos uma bola de cada cor, o resultado se torna C(12-1,4-1) = C(11,3) = 165,
reduzindo bastante o nosso universo. Essas são as chamadas Combinações com
Repetição. Para mais detalhes, consulte o livro "Introdução à Análise
Combinatória", da Ed. Ciência Moderna. Lá, tem tudo explicadinho.
Um abraço,
Eduardo
----- Mensagem original ----
De: Adriano Dutra Teixeira <[EMAIL PROTECTED]>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quarta-feira, 5 de Março de 2008 12:19:42
Assunto: [obm-l] Questão de Probabilidade
Olá pessoal,
Um probleminha de Probabilidade:
Considere uma urna com 5 bolas: uma azul, uma verde, uma amarela, uma
vermelha e uma branca. Sabe-se que há reposição das bolas e a ordem que sai as
cores não importa, o que importa é quantas bolas saem de cada cor. De quantas
maneiras podemos selecionar 12(doze) bolas?
Desde já, muito obrigado.
Adriano.
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