RE: [obm-l] Ultimo Teorema de Fermat
Na realidade, o colega provou um resultado mais geral do que o originalmente enunciado. A desigualdade (1 + 1/u)^u 2 vale para todo u1. Concluimos que naum existem numeros positivos x, y, z e n tais que x^n + y^n = z^n e tais que x,y=z-1=n Artur -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Claudio Buffara Sent: Wednesday, April 07, 2004 8:26 PM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Ultimo Teorema de Fermat on 07.04.04 18:48, Domingos Jr. at [EMAIL PROTECTED] wrote: Prove que nao existem inteiros positivos x, y, z e n, com n = z, tais que: x^n + y^n = z^n. claramente x, y = z-1 logo x^n + y^n = 2(z-1)^n supondo que existe solução nas condições acima: z^n = 2(z-1)^n [z/(z-1)]^n = 2 mas [1 + 1/(z-1)]^n [1 + 1/(z-1)]^(z-1) um fato conhecido é que (1 + 1/u)^u - e quando u - oo, e esta seqüência é sempre maior que 2 para u 1. caso z-1 = 1, ou seja z = 2 fica claro que não há solução... [ ]'s Legal! A solucao que eu conhecia era: Podemos supor s.p.d.g. que x = y. Assim, eh claro que x = y y+1 = z = n. Logo: x^n = z^n - y^n = (z - y)*(z^(n-1) + z^(n-2)*y + ... + y^(n-1)) (z - y)*(x^(n-1) + x^(n-1) + ... + x^(n-1)) 1*n*x^(n-1) x^n == contradicao. []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE:RE: [obm-l] Ultimo Teorema de Fermat
Eu tenho uma solução realmente brilhante para esta proposição, mas a margem deste e-mail é muito estreito para contê-la!!! Ass.: Gleydson... -- Mensaje Original -- Enviado por: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] Fecha: 08/04/2004 12:46:11 Para: [EMAIL PROTECTED] Título: RE: [obm-l] Ultimo Teorema de Fermat Na realidade, o colega provou um resultado mais geral do que o originalmente enunciado. A desigualdade (1 + 1/u)^u 2 vale para todo u1. Concluimos que naum existem numeros positivos x, y, z e n tais que x^n + y^n = z^n e tais que x,y=z-1=n Artur -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Claudio Buffara Sent: Wednesday, April 07, 2004 8:26 PM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Ultimo Teorema de Fermat on 07.04.04 18:48, Domingos Jr. at [EMAIL PROTECTED] wrote: Prove que nao existem inteiros positivos x, y, z e n, com n = z, tais que: x^n + y^n = z^n. claramente x, y = z-1 logo x^n + y^n = 2(z-1)^n supondo que existe solução nas condições acima: z^n = 2(z-1)^n [z/(z-1)]^n = 2 mas [1 + 1/(z-1)]^n [1 + 1/(z-1)]^(z-1) um fato conhecido é que (1 + 1/u)^u - e quando u - oo, e esta seqüência é sempre maior que 2 para u 1. caso z-1 = 1, ou seja z = 2 fica claro que não há solução.. [ ]'s Legal! A solucao que eu conhecia era: Podemos supor s.p.d.g. que x = y. Assim, eh claro que x = y y+1 = z = n. Logo: x^n = z^n - y^n = (z - y)*(z^(n-1) + z^(n-2)*y + ... + y^(n-1)) (z - y)*(x^(n-1) + x^(n-1) + ... + x^(n-1)) 1*n*x^(n-1) x^n == contradicao. []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Quer internet Grátis com qualidade e muito mais serviços? Escolha o Caminho Mais Curto! Ubbi free! baixe agora o discador - http://free.ubbi.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Ultimo Teorema de Fermat
Oi, pessoal: Aqui vai um caso particular do famoso teorema: Prove que nao existem inteiros positivos x, y, z e n, com n = z, tais que: x^n + y^n = z^n. Dica: a solucao eh em 2 linhas. []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Ultimo Teorema de Fermat
on 07.04.04 18:48, Domingos Jr. at [EMAIL PROTECTED] wrote: Prove que nao existem inteiros positivos x, y, z e n, com n = z, tais que: x^n + y^n = z^n. claramente x, y = z-1 logo x^n + y^n = 2(z-1)^n supondo que existe solução nas condições acima: z^n = 2(z-1)^n [z/(z-1)]^n = 2 mas [1 + 1/(z-1)]^n [1 + 1/(z-1)]^(z-1) um fato conhecido é que (1 + 1/u)^u - e quando u - oo, e esta seqüência é sempre maior que 2 para u 1. caso z-1 = 1, ou seja z = 2 fica claro que não há solução... [ ]'s Legal! A solucao que eu conhecia era: Podemos supor s.p.d.g. que x = y. Assim, eh claro que x = y y+1 = z = n. Logo: x^n = z^n - y^n = (z - y)*(z^(n-1) + z^(n-2)*y + ... + y^(n-1)) (z - y)*(x^(n-1) + x^(n-1) + ... + x^(n-1)) 1*n*x^(n-1) x^n == contradicao. []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
