[obm-l] Espacial - dúvida

Considere o paralelepipedo reto retangulo de base quadrada ABCDEFGH, com AB=BC=CD=DA=EF=FG=GH=EH=a e com AE=DH=BF=CG=2a. Toma-se os pontos M, N, O e P, pontos médios respectivamente de AE, BF, CG e DH. Qual a distancia d (em função de a) entre o plano formado pelos pontos ANP e o plano formado

Re: [obm-l] espacial

Acredito que o cubo seja de face inferior ABCD e superior EFGH (cada ponto da base inferior corresponde na seqüência os da base superior). i) Considerando como exemplo o ponto P onde está localizado o ponto A, a intersecção de PM e BF, ou seja, Q é o ponto B. Como PN (AN) e QN (BN) são segmentos

Re: [obm-l] espacial

Olá Desculpe pela última mensagem, é que sem querer cliquei em enviar. Acredito que o cubo seja de face inferior ABCD e superior EFGH (cada ponto da base inferior corresponde na seqüência os da base superior). i) Considerando como exemplo o ponto P localizado onde está o ponto A, a

Re: [obm-l] espacial

Estranho...Me parece que as retas BF e PM são reversas !?Você poderia explicar quais são as arestas (p.ex:AB e CD são, obviamente) ou as diagonais (p.ex:AE é aresta, diagonal da face ou diagonal principal)?vinicius aleixo [EMAIL PROTECTED] escreveu: Considere um cubo ABCDEFGH de lado

[obm-l] espacial

Considere um cubo ABCDEFGH de lado 1.M e N são os pontos médios de AB e CD, respectivamente. Para cada ponto P da reta AE, seja Q o ponto de interseção das retas PM e BF.i)prove q o triang. PQN é isósceles.ii)A que distância do ponto A deve estar o ponto P para que o triang. PQN seja retangulo?

Re: [obm-l] Espacial

==A altura (h) do tronco eh igual ao diametro da esfera (2*r = 2*4 = 8 cm)== Como??? A razão entre as áreas das bases nos dá a razão entre o quadrado dos raios das bases. Para mim, existem infinitas soluções... Uma delas vem tomando o raio da base do tronco = raio R da esfera (o raio da base

Re: [obm-l] Espacial

Usando a idéia dos eixos, as soluções são dadas por V(x) = (7/64)*pi*(16-x^2)*(sqrt(240+x^2)-4*x), com -4 = x 4, que definitivamente não é uma função constante. O máximo dessa função ocorre para algum x negativo... que fiquei com preguiça de determinar :) [EMAIL PROTECTED] escreveu: ==A

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Correção: -4 x 4, e não = ! A solução do [EMAIL PROTECTED] (desculpe, não sei seu nome!) se refere a quando a esfera está incrita no tronco, isto é, quando é o tronco que circunscreve a esfera... Aliás, esta pergunta faria mais sentido, pois aí sim a solução é única. [EMAIL PROTECTED]

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:21:48 + Subject: Re: [obm-l] Espacial A solução do [EMAIL PROTECTED] (desculpe, não sei seu nome!) ... = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm

Re: [obm-l] Espacial

nome é Rafael, é o caos porque há pelo menos 5 na lista. []s Morgado -- Original Message --- From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sun, 18 Jul 2004 19:21:48 + Subject: Re: [obm-l] Espacial A solução do [EMAIL PROTECTED] (desculpe, não sei seu nome!) ...

Re: [obm-l] Espacial

Eh verdade, eu estava resolvendo pensando na inscricao da esfera e nao na circunscricao da mesma. Em uma mensagem de 18/7/2004 16:30:03 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Correção: -4 x 4, e não = ! A solução do [EMAIL PROTECTED] (desculpe, não sei seu nome!) se

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Ola amigos da lista ... matem essa pra mim ... Uma esfera de 4 cm de raio circunscreve um tronco de cone de revolução. Sabendo-se que a razão entre as áreas das bases do tronco é igual a 16, o seu volume é : ... []´s Regufe _ MSN

Re: [obm-l] Espacial

Ola, V[tronco de cone] = pi*(h/3)*(r_2^2 + r_1^2 + r_1*r_2) (I) A altura (h) do tronco eh igual ao diametro da esfera (2*r = 2*4 = 8 cm) (... a razao entre as areas das bases do tronco eh igual a 16 ...) b1 = base menor do tronco b2 = base maior do tronco b_2 / b_1 = 16 A razao entre os

Re: [obm-l] espacial

qual é a resolução(detalhada) desses exercícios? -Quatro pontos coplanares determinam um único plano? -Considerando duas retas r e s pararlelas a um plano A, pode existir uma reta contida em A que seja concorrente com r ou s? -Se dois planos são secantes, então existe uma reta de um deles

Re: [obm-l] espacial

On Sun, Jun 30, 2002 at 01:16:16AM -0300, pichurin wrote: qual é a resolução(detalhada) desses exercícios? -Quatro pontos coplanares determinam um único plano? Se eles forem colineares não. -Considerando duas retas r e s pararlelas a um plano A, pode existir uma reta contida em A que

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PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] Espacial Olá Raul! Esse enunciado esta correto ? Se as arestas laterais do paralelepipedo são numeros impares consecutivos então não da um paralelogramo. [EMAIL PROTECTED] escreveu: As arestas laterais de um paralelepípedo, medidas em cm, são números ímpares

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As arestas laterais de um paralelepípedo, medidas em cm, são números ímpares consecutivos e a área lateral do mesmo é de 142cm quadrados. Qual é o volume do paralelepípedo ? Obrigado pela atenção, Raul

Re: [obm-l] Espacial

Olá Raul! Esse enunciado esta correto ? Se as arestas laterais do paralelepipedo são numeros impares consecutivos então não da um paralelogramo. [EMAIL PROTECTED] escreveu: As arestas laterais de um paralelepípedo, medidas em cm, são números ímpares consecutivos e a área lateral do mesmo é