Re: [obm-l] geo espacial II

[Tertuliano Carneiro]

Olá!


PA será mínimo quando for perpendicular a CB.Idem
para PD. Como o triangulo ABC é equilátero, PA é
também mediana. Daí, PB/BC=1/2. Para o item b, basta
usar o teorema de Pitagoras. 


Tertuliano Carneiro.


 --- [EMAIL PROTECTED] escreveu:  Olá pessoal,
 
 Como se resolve esta questão:
 
 
 (FUVEST-SP) É dado um tetraedro regular ABCD de
 aresta 1. Na aresta BC, 
 toma-se um ponto P de modo que PA + PD tenha o menor
 valor possível.
 
 a) Qual o valor da razão PB/CB ?
 b) Calcule PA + PD
 
 resp: 1/2 e raiz(3)
  

___
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http://br.busca.yahoo.com/
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED]
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[obm-l] geo espacial II

[Faelccmm]

Olá pessoal,

Como se resolve esta questão:


(FUVEST-SP) É dado um tetraedro regular ABCD de aresta 1. Na aresta BC, toma-se um ponto P de modo que PA + PD tenha o menor valor possível.

a) Qual o valor da razão PB/CB ?
b) Calcule PA + PD

resp: 1/2 e raiz(3)

Re: [obm-l] geo espacial II

[David Ricardo]

VL é o volume da lata, VC o volume da caixa, R é a razão. Então:
VL / VC = R

VL = Abl * h
VC = Abc * h

Como as alturas são iguais (já que a caixa tangencia a lata), podemos dizer
que a razão é função das áreas das bases da lata e da caixa:

Abl = pi * (diametro/2)^2 = pi * (10/2)^2 = 78,5
Abc = aresta^2 = 10^2 = 100

R = Abl / Abc = 78,5 / 100 = 0,785

Isto significa que o volume da lata é 78,5% do volume da caixa. Assim, o
consumidor será lesado em 100% - 78,5% = 21,5%

[]s
David

- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, February 18, 2003 6:25 PM
Subject: [obm-l] geo espacial II


Olá pessoal,

Como resolver esta questão:

Um fabricante de molhos enlata seus produtos em ambalagem cilindrica
circular
reta e posteriormente encaixota uma a uma em embalagem cúbica de 10
centimetros de aresta. Se as faces da caixa cubica tangenciam a embalagem
cilindrica, então o comprador que adquire este molho pela aparencia externa
da caixa esta sendo lesado em aproximadamente :

resp: 21,5%


___
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