[obm-l] mdc (a^x – 1, a^y – 1, a^z – 1, .........) = [a^mdc(x, y, z,...)] – 1

Caros Colegas, Estou refazendo o enunciado da questão. Como provar o teorema seguinte sobre máximo divisor comum? TEOREMA: O máximo divisor comum (mdc) dos números do tipo a^x -1 , onde a e x são números inteiros maiores do que 1, é dado pela expressão abaixo: mdc(a^x - 1, a^y - 1, a^z - 1,

[obm-l] Re: [obm-l] mdc (a^x – 1, a^y – 1, a^z – 1, .. .......) = [a^mdc(x, y, z,...)] – 1

Para dois caras, é fácil demonstrar na raça, usando Euclides: MDC(a^x-1,a^y-1)= MDC(a^x-1,a^(x-y)-1). Daí se faz por indução no número de variáveis. Em 23/11/10, Paulo Argolopauloarg...@bol.com.br escreveu: Caros Colegas, Estou refazendo o enunciado da questão. Como provar o teorema seguinte

[obm-l] mdc (a^x – 1, a^y – 1, a^z – 1, .........) = a^[mdc(x, y, z,...)] – 1

Caros Colegas,Como provar o teorema seguinte sobre máximo divisor comum? TEOREMA:O máximo divisor comum (mdc) dos números do tipo a^x – 1 , onde a e x são números inteiros maiores do que 1(um), é dado pela expressão abaixo: mdc (a^x   – 1, a^y – 1, a^z – 1, .) =