[obm-l] olimpiada gaucha(ajuda)

2005-09-25 Por tôpico mentebrilhante brilhante
http://img400.imageshack.us/img400/4798/imagem4ye.gif

essas duas quesões caiu na olimpiada gaucha 1999

alguem pode ajuda 
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Re: [obm-l] olimpiada gaucha(ajuda)

2005-09-25 Por tôpico Bruno Bonagura



sen20º.sen80º.sen40º.sen60º

sen(a)sen(b) = 0,5[cos(a - b) - cos(a + 
b)]

0,5(cos60º - cos100º).0,5(cos20º - 
cos100º)
(cos60º - cos100º)(cos20º - cos100º)/4

(cos60º+ cos80º)(cos20º+ 
cos80º)/4
(cos60ºcos20º + cos60ºcos80º + cos80ºcos20º + cos80ºcos80º)/4

cos(a).cos(b) = 0,5[cos(a + b) + cos(a - b)]

[0,5(cos80º + cos40º) + 0,5(cos140º + cos20º) + 0,5(cos100º + cos60º) + 
0,5(cos160º + 1)]/4
[0,5(cos80º + cos40º) + 0,5(-cos40º + cos20º) + 0,5(-cos80º + cos60º) + 
0,5(-cos20º + 1)]/4
(0,5cos80º + 0,5cos40º - 0,5cos40º + 0,5cos20º - 0,5cos80º + 0,5cos60º - 
0,5cos20º + 0,5)/4
(0,5cos60º + 0,5)/4
(1/4 + 1/2)/4
3/16

  - Original Message - 
  From: 
  mentebrilhante brilhante 
  
  To: obm-l@mat.puc-rio.br 
  Sent: Sunday, September 25, 2005 10:19 
  AM
  Subject: [obm-l] olimpiada 
  gaucha(ajuda)
  
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  essas duas quesões caiu na olimpiada gaucha 1999
  
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Re: [obm-l] olimpiada gaucha(ajuda)

2005-09-25 Por tôpico mentebrilhante brilhante
valeu : gosteide suasolução muito criativa não tinha conseguido ver isso .Bruno Bonagura [EMAIL PROTECTED] escreveu:




sen20º.sen80º.sen40º.sen60º

sen(a)sen(b) = 0,5[cos(a - b) - cos(a + b)]

0,5(cos60º - cos100º).0,5(cos20º - cos100º)
(cos60º - cos100º)(cos20º - cos100º)/4

(cos60º+ cos80º)(cos20º+ cos80º)/4
(cos60ºcos20º + cos60ºcos80º + cos80ºcos20º + cos80ºcos80º)/4

cos(a).cos(b) = 0,5[cos(a + b) + cos(a - b)]

[0,5(cos80º + cos40º) + 0,5(cos140º + cos20º) + 0,5(cos100º + cos60º) + 0,5(cos160º + 1)]/4
[0,5(cos80º + cos40º) + 0,5(-cos40º + cos20º) + 0,5(-cos80º + cos60º) + 0,5(-cos20º + 1)]/4
(0,5cos80º + 0,5cos40º - 0,5cos40º + 0,5cos20º - 0,5cos80º + 0,5cos60º - 0,5cos20º + 0,5)/4
(0,5cos60º + 0,5)/4
(1/4 + 1/2)/4
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