[obm-l] quando é inteiro?

Vê se alguem me ajuda com essa Se p é um inteiro positivo, quais são os valores de p para os quais (3p+25)/(2p-5) é um inteiro positivo? ValewCgomes

Re: [obm-l] quando é inteiro?

k=(3p+25)/(2p-5)Fazendo uma divisao polinomial, vemos que 3p+25 = (3/2)(2p-5) + (65/2), portanto:k = [(3/2)(2p-5) + (65/2)]/(2p-5) = 3/2 + (65/2)/(2p-5) = [3 + 65/(2p-5)]/2 Para k ser inteiro, [3 + 65/(2p-5)] deve ser par. Para que isso ocorra, 65/(2p-5) deve ser impar.65/(2p-5) = 13*5/(2p-5)Dai