[obm-l] questao de trigonometria - ITA

2004-03-06 Por tôpico Emanuel Valente
pessoal, dêem uma ajuda aqui!!
(ITA)
4*sen^2(x)-2[1+(2)^1/2]*sen(x) + 2^1/2 

para 0x2pi

-- 
[]'s
SO - GNU/linux Slackware
icq: 85003622

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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Re: [obm-l] questao de trigonometria - ITA

2004-03-06 Por tôpico Rafael
Emanuel,

Essa expressão é uma equação? Inequação?
Não está especificado...


Abraços,

Rafael de A. Sampaio




- Original Message -
From: Emanuel Valente [EMAIL PROTECTED]
To: OBM [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, March 06, 2004 1:54 PM
Subject: [obm-l] questao de trigonometria - ITA


pessoal, dêem uma ajuda aqui!!
(ITA)
4*sen^2(x)-2[1+(2)^1/2]*sen(x) + 2^1/2

para 0x2pi

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Re: [obm-l] questao de trigonometria - ITA

2004-03-06 Por tôpico Emanuel Valente
vacilo cara... nao tinha visto!

4*sen^2(x) -2*(1+raiz2)*sen(x) + raiz2  0

onde 0x2pi  

ps:raiz = raiz quadrada -x^1/2

On Sat, 2004-03-06 at 14:22, Rafael wrote:
 Emanuel,
 
 Essa expressão é uma equação? Inequação?
 Não está especificado...
 
 
 Abraços,
 
 Rafael de A. Sampaio
 
 
 
 
 - Original Message -
 From: Emanuel Valente [EMAIL PROTECTED]
 To: OBM [EMAIL PROTECTED]
 Sent: Saturday, March 06, 2004 1:54 PM
 Subject: [obm-l] questao de trigonometria - ITA
 
 
 pessoal, dêem uma ajuda aqui!!
 (ITA)
 4*sen^2(x)-2[1+(2)^1/2]*sen(x) + 2^1/2
 
 para 0x2pi
 
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Re: [obm-l] questao de trigonometria - ITA

2004-03-06 Por tôpico Fábio Dias Moreira
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1

Emanuel Valente [EMAIL PROTECTED] said:
 vacilo cara... nao tinha visto!

 4*sen^2(x) -2*(1+raiz2)*sen(x) + raiz2  0
 [...]

Complete os quadrados: seja t = sen x.

4t^2 - 2*(1+sqrt(2))*t + sqrt(2)  0
(2t - (1+sqrt(2))/2)^2 + (2*sqrt(2)-3)/4  0
[2t - (1+sqrt(2))/2]^2  [(sqrt(2) - 1)/2]^2
|2t - (1+sqrt(2))/2|  (sqrt(2) - 1)/2
|4t - 1 - sqrt(2)|  sqrt(2) - 1
1 - sqrt(2)  4t - 1 - sqrt(2) *e* 4t - 1 - sqrt(2)  sqrt(2) - 1
t  1/2 *e* t  sqrt(2)/2
1/2  t  1/sqrt(2)
1/2  sen x  1/sqrt(2).
pi/6  x  pi/4 *ou* 3*pi/4  x  5*pi/6.

[]s,

- -- 
Fábio ctg \pi Dias Moreira
-BEGIN PGP SIGNATURE-
Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux)

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=HTFj
-END PGP SIGNATURE-


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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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