Re: [obm-l] soma de números fatoriais (problema do mit)
se observarmos as somas:
1!+2!+3!+4!+5!+6! = 873 (1)
1!+2!+3!+4!+5!+6!+7! = 5913 (2)
1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8! = 46233 (3)
dividindo as somas por 9 obtemos:
(1) = 97 * 9
(2) = 657 * 9
(3) = 5137 * 9
se eliminarmos temporariamente o algarismo das unidades e subtrairmos
1 de cada soma temos:
(1) = [(8 + 1)*10 + 7] * 9
(2) = [(64 + 1)*10 + 7] * 9
(3) = [(512 + 1)*10 + 7] * 9
observando o as expressões anteriores podemos generalizar (pelo menos
pra essa amostra) que a soma 1!+2!+3!+ ... + n! para n5 é dada por:
{[2^(n-5)*3]*10+7} * 9
bom, eu vi que essa relação não vale pra todos os números mas acredito
que deve haver uma relação entre os outros termos também...
abraço a todos
-
Gustavo Giacomel Kutianski
Ens. Médio - UTFPR
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
[obm-l] soma de números fatoriais (problema do mit)
No site consta que apenas 100 respostas foram enviadas e fiquei curioso pra saber como resolvê-lo. Determine the ones digits for the following expression: 0! + 1! + 2! + 3! + 4! + . . . + 9998! + ! url: http://www.umassd.edu/mathcontest/.cfm Consegui resolver apenas usando métodos computacionais. Creio que a resolução escrita deve ser interessante. Abraço a todos. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] soma de números fatoriais (problema do mit)
Olá, fiquei limitado ao ingles.. hehehe :) ele quer q determine a quantidade de digitos 1 na expressao? é isso? abraços, Salhab - Original Message - From: Emanuel Valente [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, November 15, 2006 6:28 PM Subject: [obm-l] soma de números fatoriais (problema do mit) No site consta que apenas 100 respostas foram enviadas e fiquei curioso pra saber como resolvê-lo. Determine the ones digits for the following expression: 0! + 1! + 2! + 3! + 4! + . . . + 9998! + ! url: http://www.umassd.edu/mathcontest/.cfm Consegui resolver apenas usando métodos computacionais. Creio que a resolução escrita deve ser interessante. Abraço a todos. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- No virus found in this incoming message. Checked by AVG Free Edition. Version: 7.1.409 / Virus Database: 268.14.5/534 - Release Date: 14/11/2006 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
