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Fazendo y=3^x e a=5^x temos que:
3^2x+5^2x-15^x=0 => (3^x)^2+(5^x)^2
- (3^x).(5^x)=0 => y^2+a^2 - ya = 0 => y^2 - ya+a^2 =
0 . Você pode olhar para esta igualdade como sendo uma equação
quadrática em y. Assim o seu descriminante é DELTA= a^2-4.1.a^2 = -3a^2
< 0 , pois a=5^x > 0 para todo x real. Assim não existe y real
satisfazendo a equação y^2 - ya+a^2 = 0 e daí a equação
original
3^2x+5^2x-15^x=0 não tem raizes
reais.
Cgomes
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