[obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Geometria Analítica em 3 dimensões
Acho que esse livro pode te ajudar: https://www.dropbox.com/s/jj3xq0hjv2z39zp/gaalt0.pdf Em 30 de outubro de 2015 15:13, Rígille Scherrer Borges Menezes < rigillesbmene...@gmail.com> escreveu: > Vc quer dizer de segmento de reta talveZ? Acho que uma boa ideia é usar a > desigualdade triangular. > > Em sexta-feira, 30 de outubro de 2015, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> Olá pessoal alguém sabe como provar que a equação da reta é >> (x_1-x_0)²+(y_1-y_0)²+(z_1-z_0)²=r²? onde r é o comprimento da reta >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Geometria Analítica
Desculpa. Importunei-os com um problema besta (no fundo estava com preguiça de desenvolver a expressão), embora seja muito interessante obter uma hiperbólica desses dois jeitos.
[obm-l] RE: [obm-l] [obm-l] Geometria Analítica
Talvez não seja a solução mais elegante , mas enquanto isso...Seja r = |AC| e 2B o ângulo que r forma com Ox.Lei dos senos: sen 3B = 3 (sen B}/r ou r = 3 / (3 - 4 sen² B) ; Adotemos o parâmetro t = sen² B : x = r(1-2t)=3(1-2t)/(3-4t) y² =4r²t(1-t)=36 t(1-t)/(3-4t)². Eliminado o parâmetro t obtemos a equação da elipse (x-2)² - y²/3 = 1 . Date: Thu, 24 Feb 2011 15:15:59 -0300 Subject: [obm-l] [obm-l] Geometria Analítica From: cortes...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Os extremos da base de um triângulo são A(0,0) e B(3,0). Determinar a equação do lugar geométrico do vértice oposto C se este se move de maneira que o ângulo da base CAB é sempre igual a duas vezes o ângulo da base CBA.
[obm-l] RE: [obm-l] [obm-l] Geometria Analítica
Desculpem: Hiperbole . --- Em sex, 25/2/11, Eduardo Wilner eduardowil...@yahoo.com.br escreveu: De: Eduardo Wilner eduardowil...@yahoo.com.br Assunto: RE: [obm-l] [obm-l] Geometria Analítica Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sexta-feira, 25 de Fevereiro de 2011, 12:02 Talvez não seja a solução mais elegante , mas enquanto isso...Seja r = |AC| e 2B o ângulo que r forma com Ox.Lei dos senos: sen 3B = 3 (sen B}/r ou r = 3 / (3 - 4 sen² B) ; Adotemos o parâmetro t = sen² B : x = r(1-2t)=3(1-2t)/(3-4t) y² =4r²t(1-t)=36 t(1-t)/(3-4t)². Eliminado o parâmetro t obtemos a equação da elipse (x-2)² - y²/3 = 1 . Date: Thu, 24 Feb 2011 15:15:59 -0300 Subject: [obm-l] [obm-l] Geometria Analítica From: cortes...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Os extremos da base de um triângulo são A(0,0) e B(3,0). Determinar a equação do lugar geométrico do vértice oposto C se este se move de maneira que o ângulo da base CAB é sempre igual a duas vezes o ângulo da base CBA.
RE: [obm-l] [obm-l] Geometria Analítica
Sauda,c~oes, Esse lugar geométrico me lembrou de outro. Seja construir o triângulo ABC dados (A,r,m_a). Podemos construir o vértice A, o incentro I e o incírculo W. Construindo o ponto M_a (médio de BC) o triângulo fica determinado pela tangente por M_a a W (reta do lado a). O ponto M_a está em dois lugares: 1) círculo U=(A,m_a) 2) hipérbole H Quem sabe apelando-se pro Geogebra dá pra determinar H? Alguém sabe fazer isso ? Aí fica o problema de construir com régua e compasso a interseção U,H. Neste caso em particular isto é possível. []'s Luís From: thiago_...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] [obm-l] Geometria Analítica Date: Thu, 24 Feb 2011 22:57:16 -0300 Bom, eu tentei resolver. Eu não consegui, mas cheguei numa solução apelando pro geogebra. Se voce quiser saber, só pra verificar quando acabar, ou sei lá, selecione tudo que está dentro do parentesis: (A equação que determina o lugar geométrico de C(x,y) é a da hiperbole 3x² - y² - 12x + 9 = 0ou (x - 2)² - y²/3 = 1) Eu vou tentar mais, quem sabe não mando aqui depois uma resolução!Thiago Date: Thu, 24 Feb 2011 15:15:59 -0300 Subject: [obm-l] [obm-l] Geometria Analítica From: cortes...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Os extremos da base de um triângulo são A(0,0) e B(3,0). Determinar a equação do lugar geométrico do vértice oposto C se este se move de maneira que o ângulo da base CAB é sempre igual a duas vezes o ângulo da base CBA.
RE: [obm-l] [obm-l] Geometria Analítica
Bom, eu tentei resolver. Eu não consegui, mas cheguei numa solução apelando pro geogebra. Se voce quiser saber, só pra verificar quando acabar, ou sei lá, selecione tudo que está dentro do parentesis: (A equação que determina o lugar geométrico de C(x,y) é a da hiperbole 3x² - y² - 12x + 9 = 0ou (x - 2)² - y²/3 = 1) Eu vou tentar mais, quem sabe não mando aqui depois uma resolução!Thiago Date: Thu, 24 Feb 2011 15:15:59 -0300 Subject: [obm-l] [obm-l] Geometria Analítica From: cortes...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Os extremos da base de um triângulo são A(0,0) e B(3,0). Determinar a equação do lugar geométrico do vértice oposto C se este se move de maneira que o ângulo da base CAB é sempre igual a duas vezes o ângulo da base CBA.
